Милинковић је током осамдесетих година наступао у родном Чачку за Борац. Играо је на позицији центарфора. Од 1986. године прелази у Рад са Бањице. У сезони 1987/88. био је најбољи стрелац фудбалског првенства Југославије са 16 постигнутих голова.[1]
Фудбалску каријеру је наставио у иностранству играјући за шпанску Осасуну. У периоду од 1989. до 1993. године, Милинковић је наступао за турске клубове Самсунспор и Каршијаку где је завршио играчку каријеру.[2]