↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 10 июня 2024 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах, обновлено по состоянию на 10 июня 2024 года.
В феврале 2015 года Хосеф Мора перешёл в клуб «Саприсса». Дебютировал за новый клуб в матче против клуба «Перес-Селедон» 12 февраля[3].
7 марта 2018 года Мора перешёл в клуб MLS «Ди Си Юнайтед»[4]. В главной лиге США дебютировал 17 марта в матче против клуба «Хьюстон Динамо»[5]. В августе 2019 года Мора получил грин-карту и в MLS перестал считаться иностранным игроком[6]. По окончании сезона 2021 срок контракта Моры с «Ди Си Юнайтед» истёк[7].
Клуб «Шарлотт» выбрал Мору на драфте расширения MLS, состоявшемся 14 декабря 2021 года[8]. 3 февраля 2022 года клуб подписал с ним контракт до конца сезона 2023 с опциями продления на сезоны 2024 и 2025[9][10]. 26 февраля 2022 года он сыграл в матче стартового тура сезона против «Ди Си Юнайтед», ставшем для «Шарлотта» дебютом в MLS. 8 августа 2023 года «Шарлотт» отчислил Мору[11][12].
В 2015 году в составе сборной Коста-Рики до 22 лет Мора участвовал на турнире в Тулоне. Играл в матчах против Нидерландов[24], США[25], Франции[26] и Катара[27].