Jogou em vários times na Argentina: Unión de Santa Fe, Vélez Sarsfield e River Plate. Como anedota lamentável, se lembra que o 8 de abril de 1984, Pumpido matou de um chute a uma galinha que havia sido lançada aos seus pés por um torcedor de Chacarita antes de começar a partida que disputaram Chacarita e River Plate no estádio do Ferro Carril Oeste. Durante um treino do River Plate, Pumpido sofreu um acidente no qual teve um dos dedos da mão decepado.[2]
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