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A linguagem da matemática é o sistema usado para comunicar ideias matemáticas.^[1] Essa linguagem consiste em uma camada de linguagem cotidiana, termos técnicos e símbolos, convenções gramaticais exclusivas do discurso matemático e tipos específicos de discurso ou fragmentos de linguagem.^[2] Essa linguagem consiste em um substrato de alguma linguagem natural (por exemplo, o português), usando termos técnicos e convenções gramaticais peculiares ao jargão matemático.^[3] Também é complementado por uma notação simbólica altamente especializada para fórmulas matemáticas.^[4]

Semelhante às linguagens naturais, o discurso que usa a linguagem da matemática pode empregar uma escala de registros. Artigos de pesquisa em periódicos acadêmicos são fontes para discussões teóricas detalhadas sobre ideias a respeito da matemática e suas implicações para a sociedade.^[5]^[6]

Definições

Algumas definições de linguagem^[7]^[8] são:

Um meio sistemático de comunicação pelo uso de sons ou símbolos convencionais
Um sistema de palavras usado em uma disciplina particular
Um sistema de códigos abstratos que representam eventos e conceitos antecedentes
O código que todos nós usamos para nos expressarmos e nos comunicarmos com outras pessoas - Glossário de Termos da Fonoaudiologia
Um conjunto (finito ou infinito) de sentenças, cada uma finita em comprimento e construída a partir de um conjunto finito de elementos - Noam Chomsky.

Essas definições descrevem a linguagem em termos dos seguintes componentes:

Um vocabulário de símbolos ou palavras
Uma gramática que consiste em regras de como esses símbolos podem ser usados
Uma 'sintaxe' ou estrutura proposicional, que coloca os símbolos em estruturas lineares.
Um 'discurso' ou 'narrativa', consistindo em cadeias de proposições sintáticas
Uma comunidade de pessoas que usam e entendem esses símbolos
Uma gama de significados que podem ser comunicados com esses símbolos

Cada um desses componentes também é encontrado na linguagem da matemática.

Vocabulário

A notação matemática assimilou símbolos de muitos alfabetos diferentes (por exemplo, grego, hebraico, latim) e fontes (por exemplo, cursivo, caligráfico, negrito do quadro-negro).^[9] Também inclui símbolos específicos da matemática, como

$\forall \ \exists \ \vee \ \wedge \ \infty .$

A notação matemática é fundamental para o poder da matemática moderna. Embora a álgebra de Al-Khwārizmī não usasse tais símbolos, ela resolveu equações usando muito mais regras do que as usadas hoje com notação simbólica e teve grande dificuldade em trabalhar com múltiplas variáveis (que por meio de notação simbólica podem ser simplesmente denotadas como $x,y,z$ , etc.).^[10] Às vezes, as fórmulas não podem ser compreendidas sem uma explicação escrita ou falada, mas geralmente são suficientes por si mesmas. Em outras ocasiões, eles podem ser difíceis de ler em voz alta ou informações são perdidas na tradução em palavras, como quando vários fatores entre parênteses estão envolvidos ou quando uma estrutura complexa como uma matriz é manipulada.

Como qualquer outra disciplina, a matemática também tem sua própria marca de terminologia técnica. Em alguns casos, uma palavra de uso geral pode ter um significado diferente e específico dentro da matemática (como os casos de "grupo", "anel", "campo", e "fator"). Em outros casos, termos especializados, como "fractal" e "functor", foram criados exclusivamente para uso em matemática.O vocabulário da matemática também possui elementos visuais. Os diagramas são usados informalmente em quadros-negros, bem como mais formalmente em trabalhos publicados. Quando usados apropriadamente, os diagramas exibem informações esquemáticas com mais facilidade. Os diagramas também podem ajudar visualmente e auxiliar em cálculos intuitivos. Às vezes, como em uma prova visual^[11], um diagrama pode até servir como justificativa completa para uma proposição.

A comunidade linguística da matemática

A matemática é usada por matemáticos, que formam uma comunidade global composta por falantes de várias línguas. Ela também é usado por estudantes de matemática. Como a matemática faz parte da educação primária em quase todos os países, quase todas as pessoas instruídas têm alguma exposição à matemática pura. Existem muito poucas dependências ou barreiras culturais na matemática moderna. Existem competições internacionais de matemática, como a Olimpíada Internacional de Matemática, e a cooperação internacional entre matemáticos profissionais é comum.^[12]

Ver também

Referências

↑ «Mathematics as a Language». www.cut-the-knot.org. Consultado em 16 de dezembro de 2021
↑ «Mathematically Speaking». Language Magazine (em inglês). Consultado em 16 de dezembro de 2021
↑ «The Definitive Glossary of Higher Math Jargon | Math Vault» (em inglês). 1 de agosto de 2019. Consultado em 16 de dezembro de 2021
↑ «Mathematics: frontiers and perspectives». Choice Reviews Online (02): 38–0995-38-0995. 1 de outubro de 2000. ISSN 0009-4978. doi:10.5860/choice.38-0995. Consultado em 16 de dezembro de 2021
↑ Petitot, Jean (setembro de 2005). «Conversations on mind, matter, and mathematics». The Mathematical Intelligencer (4): 48–56. ISSN 0343-6993. doi:10.1007/bf02985861. Consultado em 16 de dezembro de 2021
↑ «Ambiguities in Plain Language». www.cut-the-knot.org. Consultado em 16 de dezembro de 2021
↑ «Why Mathematics Is a Language». ThoughtCo (em inglês). Consultado em 16 de dezembro de 2021
↑ VerfasserIn., Burton-Roberts, Noel 1948-. Analysing sentences an introduction to English syntax. [S.l.: s.n.] OCLC 1284782354
↑ «Earliest Uses of Some Words of Mathematics». Maths History (em inglês). Consultado em 16 de dezembro de 2021
↑ Atiyeh, George Nicholas; Oweiss, Ibrahim M. (1 de janeiro de 1988). Arab Civilization: Challenges and Responses: Studies in Honor of Dr. Constantine Zurayk (em inglês). [S.l.]: SUNY Press
↑ Nelsen, Roger B. (2000). Proofs without words II : more exercises in visual thinking. Internet Archive. [S.l.]: Washington, DC : Mathematical Association of America
↑ «International Mathematics Olympiad». olympiads.win.tue.nl. Consultado em 16 de dezembro de 2021

Leitura adicional

Knight, Isabel F. (1968). The Geometric Spirit: The Abbe de Condillac and the French Enlightenment. New Haven: Yale University Press
R. L. E. Schwarzenberger (2000), The Language of Geometry, published in A Mathematical Spectrum Miscellany, Applied Probability Trust.
Kay O'Halloran (2004) Mathematical Discourse: Language, Symbolism and Visual Images, Continuum ISBN 0826468578
Charles Wells (2017) Languages of Mathematics from abstractmath.org

Teoria de autômatos: linguagem formal e gramática formal
Hierarquia Chomsky	Gramática	Linguagem	Reconhecedor
Tipo-0	Irrestrita	Recursivamente enumerável	Máquina de Turing
--	--	Recursiva	Máquina de Turing que sempre para
Tipo-1	Sensível ao contexto	Sensível ao contexto	Autômato linearmente limitado
Tipo-2	Livre de contexto	Livre de contexto	Autômato com pilha
Tipo-3	Regular	Regular	Autômato finito