Syn Józefa. Treningi rozpoczął w 1939 w klubie Gedania. Po rozpoczęciu wojny został przez władze niemieckie pozbawiony obywatelstwa gdańskiego, a w 1944 przymusowo wcielony do Wehrmachtu. We Francji zdezerterował, po czym trafił do 2 Korpusu Polskiego generała Władysława Andersa we Włoszech. Do Polski wrócił w 1946.
Zdobył czterokrotnie mistrzostwo Polski (1948, 1949, 1950 i 1952). Wszystkie tytuły wywalczył w kategorii półśredniej.
Po powrocie z Olimpiady dowiedział się, że jest chory na gruźlicę. Postanowił wycofać się ze sportu, jednak polskie władze sportowe – nie chcąc, aby zawodnika zabrakło na Mistrzostwach Europy w Warszawie 1953 – wprowadziły go w błąd, twierdząc, że choroba się cofnęła. Chychła wystartował w mistrzostwach, na których zdobył złoty medal. Wskutek braku leczenia u sportowca rozwinęła się gruźlica, która spowodowała sporą jamę w płucach. Załamany, zakończył karierę sportową w 1953. Kiedy wyzdrowiał, szkolił młodzież w Gdańsku, Lęborku i Gdyni. W 1972 wyemigrował do Niemiec.
↑MarekM.GórlikowskiMarekM., Zmarł Zygmunt Chychła [online], trojmiasto.gazeta.pl, 30 września 2009 [dostęp 2014-04-14](pol.).
↑MaciejM.StańczykMaciejM., Wszystkie przypadki Zygmunta Chychły [online], eurosport.onet.pl, 7 kwietnia 2014 [dostęp 2014-04-14] [zarchiwizowane z adresu 2016-06-04](pol.).