Metoda trzech równań – metoda obliczeniowo-doświadczalna służąca do wyznaczenia ilości składników betonu. Opiera się na założeniu, że beton jest materiałem trójskładnikowym, składającym się z cementu, kruszywa i wody. Można ją stosować tylko w przypadku, gdy kruszywo traktuje się jako całość, nie rozdzielając w obliczeniach na drobne i grube. Polega na obliczeniu trzech niewiadomych, tj. ilości cementu, wody i kruszywa dzięki wykorzystaniu trzech podstawowych równań: wytrzymałości, szczelności i wodożądności (konsystencji). Uzyskane wyniki wymagają weryfikacji laboratoryjnej^[1].

Wytrzymałość na ściskanie betonu można określić ze wzorów Fereta lub Bolomeya przy założeniu, że zawartość powietrza w mieszance jest równa 0%. Wartości współczynników pobiera się z literatury lub wyznacza doświadczalnie.

${\displaystyle f_{cm}=A\left({\frac {C}{W+p}}+a\right)\ \mathrm {[MPa]} ,}$

gdzie:

${\displaystyle f_{cm}}$ – średnia wytrzymałość na ściskanie po 28 dniach ${\displaystyle [-];}$

${\displaystyle A}$ – współczynnik zależny od rodzaju i klasy kruszywa oraz cementu ${\displaystyle [-]}$

${\displaystyle {\frac {W}{C}}}$ – współczynnik wodno-cementowy, stosunek efektywnej masy wody do zawartości masy cementu w mieszance betonowej ${\displaystyle [-];}$

${\displaystyle p}$ – zawartość powietrza w mieszance ${\displaystyle [\%];}$

${\displaystyle a}$ – stała równa –0,5 dla ${\displaystyle {\frac {C}{W}}\leqslant 2{,}5}$ lub 0,5 dla ${\displaystyle {\frac {C}{W}}>2{,}5\ \mathrm {[MPa]} }$^[2].

${\displaystyle {\frac {C}{\rho _{c}}}+{\frac {K}{\rho _{k}}}+W=1000,}$

gdzie:

${\displaystyle W}$ – ilość wody w mieszance ${\displaystyle \mathrm {[dm^{3}]} ;}$

${\displaystyle C}$ – ilość cementu w mieszance ${\displaystyle \mathrm {[kg]} ;}$

${\displaystyle K}$ – ilość kruszywa w mieszance ${\displaystyle \mathrm {[kg]} ;}$

${\displaystyle \rho _{c}}$ – gęstość cementu ${\displaystyle \left[\mathrm {\frac {kg}{dm^{3}}} \right];}$

${\displaystyle \rho _{k}}$ – gęstość kruszywa ${\displaystyle \left[\mathrm {\frac {kg}{dm^{3}}} \right]}$^[1].

Inaczej równanie na ilość wody

${\displaystyle W=Cw_{c}+Kw_{k}\ \mathrm {[dm^{3}]} ,}$

gdzie:

${\displaystyle W}$ – ilość wody w mieszance ${\displaystyle \mathrm {[dm^{3}]} ;}$

${\displaystyle C}$ – ilość cementu w mieszance ${\displaystyle \mathrm {[kg]} ;}$

${\displaystyle K}$ – ilość kruszywa w mieszance ${\displaystyle \mathrm {[kg]} ;}$

${\displaystyle w_{c}}$ – wodożądność cementu ${\displaystyle \left[\mathrm {\frac {dm^{3}}{kg}} \right];}$

${\displaystyle w_{k}}$ – wodożądność kruszywa ${\displaystyle \left[\mathrm {\frac {dm^{3}}{kg}} \right]}$^[1].