Wychowanek Łady Togliatti. W drafcie NHL z 2000 wybrany w drugiej rundzie przez Anaheim Mighty Ducks. Początkowo występował w farmerskim zespoleCincinnati Mighty Ducks, zaś w lidze NHL regularnie grał od sezonu 2005/2006. Następnie był zawodnikiem Phoenix Coyotes (2007–2011), zaś od 2011 roku jest graczem Philadelphia Flyers[1]. W czerwcu 2011 podpisał 9-letni kontrakt z klubem opiewający na sumę 51 mln dolarów[2]. Od września 2012 do stycznia 2013 roku na okres lokautu w sezonie NHL (2012/2013) związany kontraktem z klubem CSKA Moskwa (wraz z nim do drużyny trafił jego rodak Pawieł Daciuk)[3]. W czerwcu 2013 klub skorzystał z możliwości dokonania wykupienia jego kontraktu wypłacając mu część wysokości jego wynagrodzenia, w wyniku czego Bryzgałow stał się wolnym zawodnikiem[4][5][6]. W pierwszej połowie października 2013 przebywał na testach w drużynie Las Vegas Wranglers z ligi ECHL[7], które zakończyły się niepowodzeniem[8]. Mimo tego został zgłoszony jako zapasowy bramkarz tej drużyny[9], jednak nie wystąpił w jej barwach. Od listopada 2013 zawodnik Edmonton Oilers, związany rocznym kontraktem[10]. Tego samego dnia został przekazany tymczasowo do zespołu farmerskiego, Oklahoma City Barons w lidze AHL, celem przygotowania kondycyjnego[11]. Od marca do października 2014 zawodnik Minnesota Wild[12][13]. Od grudnia 2014 był zawodnikiem Anaheim Ducks[14], związany rocznym kontraktem[15]. W lutym 2015 został zwolniony z tego klubu[16]. Od tego czasu pozostawał bez klubu[17].
