Storm vokste opp i Buenos Aires, hvor han var elev av billedhuggerne Tasso og Soler 1927-29.[4] Han kom til Norge og studerte på Statens Kunstakademi under Wilhelm Rasmussen i 1930–33.[4] Tidligere hadde han studert kunst i Tyskland, Spania, Frankrike og Italia. Han debuterte ved Høstutstillingen i 1934. I 1947 ble han selv professor ved Statens Kunstakademi, en stilling han beholdt til 1980.
Han var en sterk og toneangivende kunstner i sin generasjon og arbeidet i en naturalistisk stil. Billedhuggeren Nils Aas (1933–2004) var en av mange kunststudenter som gikk i lære hos Storm. I 1967 fikk Storm 2. pris for sitt bidrag til Haakon 7.-monumentet i Oslo. Konkurransen ble vunnet av nettopp hans tidligere elev, Nils Aas.
Storm var en periode viseformann i Norsk billedhoggerforening. Han var også en tid medlem av rådgivende kunstnergruppe ved Oslo rådhus og viseformann i Kunstnernes Hus.
Storm sto for utformingen av kong Olavs første myntrekke som ble utgitt fra 1958 til 1973. Myntrekken bestod av 1 krone, 50-øre, 25 øre, 10 øre, 5 øre, 2 øre og 1 øre. Denne myntrekken brøt med tidligere tiders formuttrykk, hvor myntenes revers (bakside) var forbeholdt riks- eller heraldiskesymboler. Storms myntrekke var revolusjonerende ved at han benyttet naturalistiske dyrebilder.
Én-kronen var myntens syvende utgave, slått i kobbernikkel, der revers viste en hest, 50-øren en elghund, 25-øren en meis, 10-øren en bie, 5-øren en elg, 2-øren en orrhane og 1-øren et ekorn. Utformingen førte til debatt, bl.a. på Stortinget. 5-kronen som ble utgitt i 1963 var ikke formgitt av Storm.
To av hans kunstverk er vist på norske frimerker, jfr Liste over kunstverk på norske frimerker: «Pioneren» (1957) på et frimerke til LOs 100-årsjubileum i 1999, og «Mann som drikker» (1960) på et frimerke fra 2010 i serien Norsk kunst.[7]
