Lite er kjent av hans barne- og ungdomstid. Den eldste skriftlige kilden forteller om hans giftermål med Jannetje Tjaerts i 1632, han var da enkemann med en datter, Claesgen.[trenger referanse] Frem til giftermålet bodde han i Teerketelsteeg i Amsterdam. Yrket hans var vaerentgesel (nederlandsk) (norsk: matros).
VOC hadde gitt ham i oppdrag å undersøke «Nieuw-Holland», et område som senere ble omdøpt til Australia (kontinent). Andre nederlendere hadde allerede funnet vestkysten av dette og VOC ville gjerne vite om dette var en del av Terra Australis (Terra australis incognita, «det ukjente landet i sør») som man antok var et sørlig kontinent. Bakgrunnen for oppdraget var VOCs ønske om å åpne for handel med dette området.
For VOC var Tasmans reiser mislykket, han hadde hverken funnet områder de kunne drive handel med eller kortere seilingsruter til kjente områder. Det kom til å ta mer enn hundre år, helt frem til tiden rundt James Cook, før en annen europeer besøkte Tasmania og New Zealand. Det hendte at noen landet i Australia, men stort sett var dette ikke målet for reisene.
I likhet med mange andre oppdagere har han ofte gitt navn både til geografiske steder og byggverk:
øyenTasmania (tidligere kjent som Van Diemens land), hvor navnet hans også har blitt gitt til blant annet
Tasman forlot Batavia (dagens Jakarta i Indonesia), og satte kurs mot Mauritius og videre mot øst langs en høyere sørlig breddegrad enn noen annen nederlender hadde gjort før ham. Ekspedisjonens oppdrag var å undersøke området Nieuw-Holland, dagens Australia. Nederlenderne hadde allerede oppdaget vestkysten av dette og de ville nå finne ut om dette var en del av Terra Australis. VOCs håp var at dette skulle åpne nye markeder for handel. På denne ekspedisjonen hadde han kommandoen over skipene Heemskerck og Zeehaen. Heemskerck var et lite, 60 tonns, krigsskip med en bemanning på 60. Zeehaen var en smal, 100 tonns tremaster med 50 manns bemanning. Frans (Franchoys) Jacobszoon Visscher hørte også til ekspedisjonen, han var en kjent styrmann og kartograf.
Takket være at han fulgte en sørligere breddegrad enn tidligere oppdagelsesreisende, passerte han Australia og landet på Tasmania 24. november som han kalte Van Diemens land. Senere forandret britiskekolonister navnet til Tasmania, til minne om Tasman. Etter et kort opphold her fortsatte Tasman seilasen videre mot øst, og 13. desember ankom han vestkysten av et land han kalte Statenland. Navnet viste til den tilknytningen han mente landet hadde med Isla De los Estados (Staten Island), sør for Sør-Amerika.
Han fulgte øyens vestkyst nordover, og kastet anker i en vik (dagens Golden bay) på Sørøyas nordside. Her døde fire av hans menn i det første og eneste møtet Tasman hadde med maori-folket. I begynnelsen av 1950-tallet ble denne trefningen forklart på newzealandske skoler på følgende vis: Abel Tasman hadde tolket signalene Maoriene gav ved å blåse på store skjell (conch) som velkomsthilsninger, han lot derfor sin trompetspiller svare anropene ved å kopiere note for note. Dette resulterte i anfallet på skipene samme natt. Etter dette gav han viken navnet Moordenaarsbaai (Morderviken), før han seilte videre nordover. Underveis passerte han Cooks sund som skiller Sørøya fra Nordøya. Dette sundet mente han var en bukt, og ga den navnet Zeehaens Bight. Hans utgangspunkt var at Statenlandt var et land, og en del av Terra Australis. På vei tilbake til Batavia fant han Tonga-arkipelet21. januar1643. På New Zealand bærer fremdeles to steder navnene han ga dem: Cape Maria Van Diemen og Three Kings Islands.
Annen reise – 1644
Under denne reisen fulgte han Ny-Guineas sørkyst østover. Han besøkte Tabarøyene, men overså Torres-stredet mellom Ny-Guinea og Australia, og seilte videre langs den australske kysten. I løpet av dette toktet kartla han Australias nordkyst.
.jpg)
