Faren var av polsk opphav, medan Dreja var fødd i Surbiton, og voks opp i Kingston upon Thames i Surrey.[2] Han og broren Stefan Dreja møtte tilfeldigvis Top Topham. Tophan og Dreja var inspirert av vise- og bluesgitaristen Gerry Lochran som byta frå akustisk til elektrisk gitar. Dei debuterte med dei elektriske gitarane sine på ein konsert med Duster Bennett og ein ung Jimmy Page.[2]
Dreja og Topham vart medlemmar i Metropolitan (eller Metropolis) Blues Quartet. I løpet av eitt år hadde Keith Relf, Jim McCarty og Paul Samwell-Smith kome med i bandet, som skifta namn til The Yardbirds. Den då 15 år gamle Topham slutta i gruppa då dei vart profesjonelle, men Dreja fortsette å spele rytmegitar med musikarar som Eric Clapton og sidan Jeff Beck.[2]
Dreja byta frå rytmegitar til bassgitar då den opphavlege bassisten, Paul Samwell-Smith, slutta. Dreja var medlåtskrivar på fleire av Yardbirds-songane, særleg dei på albumet Roger the Engineer.[2]
Etter at Yardbirds vart oppløyst, tilbaud Page Dreja om å bli bassist i det nye bandet han skulle starte (som vart Led Zeppelin). Dreja avslo tilbodet for å bli fotograf. Han fotograferte Led Zeppelin for baksida av debutalbumet deira.[2]
Dreja spelte i bandet Box of Frogs i lag med andre Yardbirds-medlemmar i 1980-åra.
I 2012 og 2013 fekk Dreja ei rekkje slag og har ikkje spelt musikk sidan då.[4]
