Heinrich David begon in 1890 aan zijn politieke carrière. In dat jaar werd hij voor de Radcale Partij (voorloper van de huidige Vrijzinnig Democratische Partij (FDP) in de Grote Raad van Bazel-Stad. Van 1897 tot 1910 was hij lid van de Regeringsraad van het kanton Bazel-Stad. Hij beheerde eerst het departement van Opvoeding, daarna dat van Financiën en ten slotte dat van Politie. Van mei 1901 tot mei 1902 was hij voorzitter van de Regeringsraad. Van 1899 tot 1908 zat hij voor de FDP in de Nationale Raad (tweede kamer federaal parlement).