De geschiedenis van de instelling bevat een groot aantal verschillende organisaties en fusies: het Amsterdamsch Conservatorium werd opgericht in 1884 (door Julius Röntgen, Frans Coenen en Daniël de Lange), en het Conservatorium van de Vereniging Muzieklyceum werd opgericht in 1920.
In 1976 ontstond het Sweelinck Conservatorium Amsterdam uit een fusie van het Amsterdamsch Conservatorium, het Conservatorium van de Vereniging Muzieklyceum en het Haarlems Muzieklyceum. Het Sweelinck Conservatorium Amsterdam fuseerde vervolgens in 1994 met het Hilversums Conservatorium tot het Conservatorium van Amsterdam.
Huisvesting
Het Conservatorium was tussen 1984 en 2008 gevestigd in het pand van de voormalige Rijkspostspaarbank aan de Van Baerlestraat en behield de Bachzaal als concertlocatie. In de bovenverdieping van het gebouw was eveneens het Sweelinckmuseum met de grootste Nederlandse collectie pianofortes en vroege piano's gevestigd. In april 2008 verhuisde het conservatorium naar nieuwbouw aan de Oosterdokskade 151 in Amsterdam. Het oude gebouw werd omgebouwd tot hotel (het Conservatorium Hotel).
Het gebouw aan de Oosterdokskade is een ontwerp van architect Frits van Dongen. In dat gebouw bevinden zich diverse zalen die voor concerten, workshops en masterclasses geschikt zijn, zoals de "Bernard Haitinkzaal", de "Sweelinckzaal", de "Amsterdam Blue Note", een theaterzaal, ensembleruimtes en een grote foyer. Daarnaast beschikt het gebouw over vele leskamers, die aan de binnenzijde van het gebouw liggen en alle door een gang omgeven zijn, volgens Japans model. Het Sweelinckmuseum is bij de verhuizing opgeheven en de collectie ondergebracht bij Museum Geelvinck Hinlopen Huis (Museum Geelvinck)).
Vakgebieden
Het conservatorium biedt onder andere opleidingen en cursussen in de volgende vakgebieden:
Er kan voor een bachelor- of masterdiploma gestudeerd worden. Verder is contractonderwijs mogelijk. Toelating geschiedt na het afleggen van een theoretisch en praktisch toelatingsexamen, waarin geschiktheid beoordeeld wordt.
(Oud-)docenten
Docenten van het Conservatorium van Amsterdam, het Sweelinck-conservatorium en diens voorgangers waren onder andere: