In 2020 maakte Zejts de overstap van Astana naar Mitchelton-Scott. Voor het seizoen door de coronapandemie tot een halt kwam, reed hij één koers: in de Ruta del Sol eindigde hij op de elfde plaats in het algemeen klassement. Na de hervatting van het seizoen reed Zejts geen wedstrijdkilometers, waardoor zijn eerste seizoen in Australische dienst beperkt bleef tot één koers in februari. In zijn tweede seizoen voor de ploeg, inmiddels omgedoopt tot Team BikeExchange, reed de Kazach onder meer de Tirreno-Adriatico en het Critérium du Dauphiné. In de veertiende etappe van de Ronde van Spanje, een bergrit met aankomst op de Pico Villuercas, maakte Zejts deel uit van de vroege vlucht die mocht strijden om de overwinning. De Fransman Romain Bardet won, meer dan een minuut later werd Zejts zevende.
Na twee jaar voor de ploeg van Brent Copeland te hebben gereden, keerde Zejts in 2022 terug op het oude nest bij Astana Qazaqstan. In maart van dat jaar werd hij zesde in de wegwedstrijd op het Aziatische kampioenschap, gewonnen door zijn 22-jarige landgenoot Igor Tsjzjan. Later dat jaar werd hij onder meer achtste in de Mont Ventoux Dénivelé Challenge en tiende in het eindklassement van de Ronde van Langkawi. In oktober 2023 won Zejts een etappe en het eindklassement in de Ronde van Kyushu, zijn laatste koers als prof.
