Beliau telah mendirikan rumahtangga dengan Puan Sri Datin Rugayah binti Dato' Haji Abdullah dan mempunyai 3 orang anak.
Pendidikan
Beliau pernah berguru dengan Muhammad Yusuf bin Ahmad atau 'Tok Kenali' di Kelantan dan seterusnya belajar di Makkah. Setelah menamatkan pendidikan di Makkah, Kerajaan Johor telah menghantar beliau melanjutkan pelajaran di Universiti Al-Azhar, Mesir dan memperoleh Ijazah Sarjana Sastera (M.A.) dalam bidang Syariah pada tahun 1939.
Kerjaya
Beliau berkhidmat dengan Perkhidmatan Awam Johor sebagai Penolong Mufti (1 Januari 1940). Pada 1 Januari 1943 menjadi Penolong Kadi dan memangku jawatan Mufti Johor hinggalah sebelum merdeka. Beliau dilantik menjadi Ahli Majlis Agama Negeri Johor dan juga Ahli Majlis Mesyuarat Undangan Negeri Johor.
Ketika menjadi Pemangku Mufti, Tan Sri Haji Hassan Yunus menunjukkan iltizam dalam kegiatan pertubuhan atau badan ‘Lajnah Penghubung Pelajaran Agama Islam Muar’ atau dikenali sebagai LAJNAH yang ditubuhkan pada 1 Mac 1947.
Beliau merupakan seorang 'Orang Tujuh' atau 'Kumpulan Tujuh' yang mengemukakan bantahan tersebut. Enam yang lain ialah Dato' Abdul Rahman Mohamed Yassin (Ketua), Kosai Mohd Salleh (Dato'), Dr. Awang Hassan (Tun), Suleiman bin Abdul Rahman (Dato'), Cikgu Ahmad Sulaiman dan Safiah Sulaiman, yang kesemuanya berasal dari Muar.[4] Dato' Abdul Rahman Mohamed Yassin dalam satu ucapannya di Masjid Sultan Abu Bakar telah berkata:
“….. Sekarang adalah masa kita bergerak dan bekerja untuk faedah bangsa, watan dan agama kita. Bukan lagi masa kita bercakap-cakap dan masa kita melihat faedah diri kita sendiri. Tidak tuan-tuan. Sekarang masa kita mesti membuka mata, masa kita mara ke hadapan, masa kita berjuang mempertahankan hak-hak kita yang benar lagi halal. Insya-Allah semuannya itu akan kita kerjakan……”
Apabila Dato' Onn meninggalkan UMNO, bekas pemimpin PMJ termasuk Haji Hassan Yunus menguasai UMNO Johor. Setelah UMNO disusun semula pada 1947, Haji Hassan bergerak aktif di Muar dengan memegang jawatan Pengerusi Penerangan UMNO Muar.
Dalam Pilihan Raya Dewan Undangan Persekutuan, beliau memenangi kerusi Muar Utara dengan mengalahkan calon Parti Negara. Setelah itu beliau dilantik menganggotai Ahli Majlis Kerja Tertinggi UMNO.
Dalam Pilihan Raya Umum 1959, Haji Hassan Yunus memenangi kerusi Dewan Negeri Bukit Serampang, beliau dilantik sebagai Menteri Besar Johor melalui sistem demokrasi pada 27 Jun 1959. Beliau ialah Menteri Besar yang pertama di lantik menerusi proses pilihan raya
Dalam pilihan raya umum 1964, sekali lagi memenangi pilihan raya kerusi Dewan Negeri Bukit Serampang dan terus dilantik menjadi Menteri Besar Johor sehingga 31 Januari 1967. Beliau merupakan Menteri Besar Johor pertama dilantik menerusi proses pilihanraya.