기원전 2330년경 수사는 사르곤 대왕에 의해 아카드 제국에 병합되었으며 기원전 2240년까지 아카드의 지방 수도로 남았다. 그때 엘람 총독, 쿠틱-인슈시나크가 반란을 일으켜 그곳을 해방시키고 문명의 중심으로 하였다. 그러나 그 후 도시는 신수메르 우르 제3 왕조에 의해 정복되었다. 그리고 기원전 2004년 킨다투가 이끄는 엘람의 손에 최종 와해될 때까지 지속되었다. 이때 수사가 엘람제국의 수도가 되었다.
기원전 1175년 엘람은 함무라비 법전을 수사로 가져왔고 기원후 1901년 그곳에서 발굴되었다. 그러나, 바빌로니아 제국은 50년후 수사를 약탈하였다.