ケーキ数

ケーキを4回のスライスで15個に分けるための切断面の配置を示す動画。14個のピースはもとのケーキの表面に触れており、1つの四面体は内部から切り出される。

数学において、ケーキ数（ケーキすう、英: cake number）は、3次元の立方体を決まった枚数の平面で分割して作れる領域の個数の最大値になっているような整数である。平面が n 枚のときのケーキ数はしばしば記号 Cn で表される。立方体の形をしたケーキをナイフでスライスすることに見立ててこの名前で呼ばれる。

n=0, 1, 2, ... に対する Cn の値は順に1, 2, 4, 8, 15, 26, 42, 64, 93, ...である（オンライン整数列大辞典の数列 A000125）。

ケーキの形が立方体であることは重要な要請ではない。ケーキが直方体や円柱や球体であるとしてもこれと同じ数列が得られる。さらに、無限に広い3次元空間全体を平面で分割するときの領域の個数の最大値もこれと同じ数列となる[1]。

2次元における怠けた仕出し屋の数列の3次元における類似である。ケーキ数列の階差は怠けた仕出し屋の数列になる。

一般の公式

n! が階乗を表し、二項係数を

と表すとしよう。立方体を分割するために n 枚の平面が使えると仮定すると、ケーキ数は次のようになる[2]。

脚注

  1. ^ Weisstein, Eric W. "Space Division by Planes". mathworld.wolfram.com (英語).
  2. ^ OEIS: A000125 の FORMULA

外部リンク

自然数の類
冪数（累乗数）および関連概念
a × 2b ± 1 の形
多項式数
漸化式から定められる数
その他の特定の性質を持つ数の集合
特定の和を通じて表される数
篩を通じて生成される数
符号関連
図形数
二次元
中心つき多角数
非中心多角数
三次元
中心つき多面体数（英語版）
非中心多面体数（英語版）
角錐数（英語版）
四次元
中心
非中心
擬素数
組合せの数
数論的関数
σ(n) の性質による
Ω(n) の性質による
φ(n) の性質による
s(n) の性質による
商を割る
その他、素因子・約数関連の数
娯楽数学（英語版）
記数法の底に依存する数

Read other articles:

Fritz Haber

Fritz HaberFritz Haber c. 1905Lahir(1868-12-09)9 Desember 1868Breslau, JermanMeninggal29 Januari 1934(1934-01-29) (umur 65)Basel, SwissKebangsaanJermanAlmamaterUniversity of Heidelberg, Universitas Humboldt BerlinUniversitas Teknologi BerlinDikenal atasProses HaberLahir-Haber sepedaPupukReaksi Haber-WeissPerang kimiaBahan peledakSuami/istriClara Immerwahr (1901-1915; kematian istrinya; 1 anak)Charlotte Nathan (1917-1927; bercerai; 2 anak)PenghargaanPenghargaan Nobel untuk Kimia (1918)Ka...

 

Grigory Rechkalov

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada November 2022. Nama ini menggunakan aturan penamaan Slavia Timur; nama patronimiknya adalah Andreevich dan nama keluarganya adalah Rechkalov. Grigory Andreevich RechkalovNama asliГригорий Андреевич РечкаловLahir9 Februari 1920Desa Khudya...

 

Split Second (TV series)

This article is about the Hong Kong crime drama. For the American-Canadian game show, see Split Second (game show). Hong Kong TV series or program Split Second爭分奪秒GenreCrime thrillerActionWritten byWong Wai-keungStarringAlex FongKevin ChengPatrick TamMarco NgaiYoyo MungMoses ChanSririta JensenChatchai PlengpanichCountry of originHong KongOriginal languageCantoneseNo. of episodes30ProductionProducerMarco LawProduction locationsHong KongThailandCamera setupMulti cameraProduction compani...

De Kimpe aziridine synthesis

De Kimpe aziridine synthesis Named after Norbert De Kimpe Reaction type Ring forming reaction Identifiers Organic Chemistry Portal de-kimpe-aziridine-synthesis The De Kimpe azirdine synthesis is a name reaction of organic chemistry, for the generation of aziridines by the reaction of α-chloroimines with nucleophiles such as hydride,[1] cyanide, or Grignard reagents.[2][3] The De Kimpe aziridine synthesis is suitable for both aldimines and ketimines, particularly thos...

 

Abhidharma

Terjemahan dariAbhidharmaIndonesiapengajaran tinggi, pengajaran metafisikaInggrishigher teaching, meta-teachingPaliअभिधम्मSanskritअभिधर्मTionghoa阿毗達磨 (T) / 阿毗达磨 (S) (Pinyin: āpídámó)Jepang阿毘達磨 (rōmaji: abidatsuma)Korea아비달마 (RR: abidalma)TibetanWylie: chos mngon pa,mdzod phug (Bon)Bengaliঅভিধর্ম্মôbhidhôrmmôMyanmarအဘိဓမ္မာ (MLCTS: əbḭdəmà)Thaiอภิธรรม (apitam)VietnamA-t�...

 

Il'ja Agapov

Il'ja Agapov Nazionalità  Russia Altezza 174 cm Peso 73 kg Calcio Ruolo Difensore Squadra  CSKA Mosca Carriera Giovanili  Rubin Squadre di club1 2020-2021→  Neftechimik23 (1)2021-2022 Spartak-2 Mosca16 (1)2022-2023 Pari Nižnij Novgorod13 (0)2023- CSKA Mosca0 (0) Nazionale 2018-2019 Russia U-1814 (0)2019 Russia U-197 (1)2021 Russia U-212 (0) 1 I due numeri indicano le presenze e le reti segnate, per le sole partite di campionato.Il simbolo → indica un ...

Magomed Ozdoev

Questa voce sull'argomento calciatori russi è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Magomed Ozdoev Ozdoev nel 2018. Nazionalità  Russia Altezza 184 cm Peso 78 kg Calcio Ruolo Centrocampista Squadra  PAOK Carriera Giovanili 2007 Angušt Nazran'2008 Terek Groznyj2008-2009 Dinamo Kiev2010 Lokomotiv Mosca Squadre di club1 2010-2015 Lokomotiv Mosca56 (3)2014-2015�...

 

Serafino (tifoso)

Serafino a Buenos Aires durante il campionato mondiale di calcio 1978 Giuseppe Serafini, noto semplicemente come Serafino[1] (Milano, 23 maggio 1946 – Palermo, 17 aprile 1980[2]), è stato un celebre e atipico personaggio dell'ambiente del calcio italiano degli anni settanta. Biografia Di origine ligure[3], dotato di una mole imponente (arrivò a pesare 200 kg[1][4]) e di una voce da tenore,[5][6][7] frequentava gli ambien...

 

Summary execution

Execution immediately after being accused of a crime, without trial Nguyễn Ngọc Loan summarily executes Viet Cong Captain Nguyễn Văn Lém in Saigon during the Tet Offensive in 1968. In civil and military jurisprudence, summary execution is the putting to death of a person accused of a crime without the benefit of a free and fair trial. The term results from the legal concept of summary justice to punish a summary offense, as in the case of a drumhead court-martial, but the term usually...

Federation of State Medical Boards

This article relies excessively on references to primary sources. Please improve this article by adding secondary or tertiary sources. Find sources: Federation of State Medical Boards – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (June 2017) (Learn how and when to remove this message) Federation of State Medical BoardsFormation1912TypeProfessional associationHeadquartersWashington, DCLocationUnited StatesOfficial language EnglishPresident and CEOHumayu...

 

Göktürk

Untuk kekaisaran yang didirikan oleh Göktürk, lihat Kekhaganan Turkic. GöktürkPetroglifi Göktürk dari Mongolia (abad ke-6 sampai ke-8)Jumlah populasiLeluhur Uighur, Yugur, dan penduduk Turkic lainnyaDaerah dengan populasi signifikanAsia TengahBahasaTurkic LamaAgamaTengrisme Türk atau Kök Türk (Turkic Lama: Hanzi: 突厥; Pinyin: Tūjué, Khotanese Saka Ttūrka, Ttrūka,[1] Tibet Lama Drugu[1]) dan terkadang disebut dengan sebutan Turki Anatolia-nya Göktürk (...

 

Xonacatlán

Municipality in Mexico, MexicoXonacatlánMunicipalityXonacatlánLocation in MexicoCoordinates: 19°24′N 99°32′W / 19.400°N 99.533°W / 19.400; -99.533Country MexicoStateMexico (state)Municipal SeatXonacatlánGovernment • Municipal PresidentCarlos González GonzálezArea • Total32.87 km2 (12.69 sq mi)Population (2005) • Total45,274Time zoneUTC-6 (Central Standard Time) • Summer (DST)UTC-5 (Ce...

World literature

Cet article est une ébauche concernant la littérature. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. La littérature mondiale. La world literature, dans le monde anglo-saxon, désigne un courant prolongeant les courants postcolonial et postmoderne, et dont les thèmes dépassent les barrières géographiques, culturelles et linguistiques. Ce terme se réfère à la circulation des œuvres littéraires bien a...

 

Montgomery, Ohio

Jalanan di Montgomery, Ohio Montgomery adalah sebuah kota di Hamilton County, Ohio, Amerika Serikat, menetap pada tahun 1795. Kota ini merupakan perhentian pelatih di Cincinnati - Zanesville Road, yang kemudian dikenal sebagai Montgomery Pike, dengan sebuah penginapan, dua kedai, pabrik gandum, dan pabrik carding untuk memproses produk pertaniannya. Itu akan tetap menjadi dusun yang agak sepi sampai tahun 1960-an ketika itu menjadi komunitas kamar tidur yang makmur bagi orang-orang yang beker...

 

Felix Adler

Felix Adler, circa 1913 Felix Adler adalah seorang profesor etika politik, sosial, dan rasionalis Yahudi .[1] Ia juga merupakan pendiri gerakan Etis Budaya dan sering dianggap sebagai salah satu orang yang paling berpengaruh dalam Yudaisme Humanistik modern.[1] Ia dilahirkan di Alzey, Jerman dan merupakan anak seorang rabi yang bernama Samuel Adler.[1] Ayahnya adalah seorang tokoh terkemuka di Eropa.[1] Keluarganya berimigrasi ke Amerika Serikat dari Jerman ket...

Intracranial hemorrhage

Hemorrhage, or bleeding, within the skull Medical conditionIntracranial hemorrhageAxiali CT scan of a spontaneous intracranial hemorrhageSpecialtyEmergency medicine SymptomsSame symptoms as ischemic stroke, but unconsciousness, headache, nausea, stiff neck, and seizures are more often in brain hemorrhages than ischemic strokesComplicationsComa, persistent vegetative state, cardiac arrest (when bleeding is in the brain stem or is severe), deathTypesIntracerebral hemorrhage, subarachnoid h...

 

Columbus, Mississippi

City in Mississippi, United StatesColumbus, MississippiCityMontage of significant city locations FlagSealNickname: Possum TownMotto: The Friendly CityLocation of Columbus, MississippiColumbus, MississippiLocation in the United StatesCoordinates: 33°30′6″N 88°24′54″W / 33.50167°N 88.41500°W / 33.50167; -88.41500CountryUnited StatesStateMississippiCountyLowndesFounded1821Government • MayorKeith Gaskin (I)Area[1] • To...

 

Sit (river)

River in RussiaSitThe memorial on the Sit' battlefieldMap of the Rybinsk Reservoir basin. The Sit is shown on the map.Native nameСить (Russian)LocationCountryRussiaPhysical characteristicsMouthRybinsk Reservoir • coordinates58°18′41″N 37°52′53″E / 58.31139°N 37.88139°E / 58.31139; 37.88139Length113 km (70 mi)Basin size2,370 km2 (920 sq mi)Basin featuresProgressionRybinsk Reservoir→ Volga→ Caspi...

Walk Again Project

International non-profit consortium Walk Again ProjectFormation2009; 15 years ago (2009)FounderMiguel NicolelisTypeNonprofitPurposeScientific researchMembership United StatesSwitzerlandGermanyBrazilWebsitewww.walkagainproject.org Walk Again Project is an international, non-profit consortium led by Miguel Nicolelis, created in 2009 in a partnership between Duke University and the IINN/ELS, where researchers come together to find neuro-rehabilitation treatments for spinal cord...

 

Roman de la Moselle

Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus. Certaines informations figurant dans cet article ou cette section devraient être mieux reliées aux sources mentionnées dans les sections « Bibliographie », « Sources » ou « Liens externes » (septembre 2017). Vous pouvez améliorer la vérifiabilité en associant ces informations à des références à l'aide d'appels de notes. Le roman de la Moselle apparaît en noir, au sud...