Share to: share facebook share twitter share wa share telegram print page

高度合成数

番目 高度合成数 約数の個数
1 1 1
2 2 2
3 4 3
4 6 4
5 12 6
6 24 8
7 36 9
8 48 10
9 60 12
10 120 16
11 180 18
12 240 20
13 360 24
14 720 30
15 840 32
16 1260 36
17 1680 40
18 2520 48
19 5040 60
20 7560 64
21 10080 72
22 15120 80
23 20160 84
24 25200 90
25 27720 96
26 45360 100
27 50400 108
28 55440 120
29 83160 128
30 110880 144

高度合成数(こうどごうせいすう、: highly composite number)とは、自然数で、それ未満のどの自然数よりも約数の個数が多いものをいう。

1から順に高度合成数を表すと

1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120, 180, 240, 360, 720, 840, 1260, 1680,…(オンライン整数列大辞典の数列 A002182)

例えば24は約数を(1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24)と8個持ち、24未満で約数を8個以上持つ自然数は存在しないので、高度合成数である。なお1と2は合成数ではないが、高度合成数に含める。

クイゼネールロッド英語版を用いた最初の4つの高度合成数1, 2, 4, 6のデモンストレーション

素因数分解との関係

約数の個数素因数分解で求まる。例えば 15120 = 24 × 33 × 5 × 7 であるから、約数の個数は (4+1) × (3+1) × (1+1) × (1+1) = 80 個である。

概要

高度合成数の概念は、インドの数学者シュリニヴァーサ・ラマヌジャンにより考案された。

明らかに高度合成数は無限に存在する。というのも、正整数の正の約数の個数はいくらでも大きくなりうるためである。

高度合成数は

という形で素因数分解され、

を満たす数である (p(b)は 2 から数えてb番目の素数)。

また素因数には 2 から p(b) までの全ての素数を含む。

なお 4 と 36 以外の高度合成数では ap= 1 である。

したがって高度合成数のうち平方数436 のみであり、それ以外の累乗数は高度合成数にはなりえない。

高度合成数は、伝統的な度量衡の体系にしばしば現れ(例:時間の24や 60、角度の360、ダース12 など)、また工学的な設計によく使われる。

これは除算を含む計算が簡単に行える利点による。

Q(x) で x 以下の高度合成数の個数を表すと、1 より大きな定数 a, b が存在して

(loge x)aQ(x) ≤ (loge x)b

が成り立つ。

関連項目

Read more information:

A joint support ship (JSS) is a multi-role naval vessel capable of launching and supporting joint amphibious and airlift operations. It can also provide command and control, sealift and seabasing, underway replenishment, disaster relief and logistics capabilities for combined land and sea operations. Background HMS Fearless, which entered service in 1965 HMAS Kanimbla, which served as a command and control ship during the 2003 invasion of Iraq Apollo 13 command module Odyssey being recovered on …

Andi WijayaAspotdirga KasauPetahanaMulai menjabat 16 Januari 2023PendahuluBowo Budiarto Informasi pribadiLahir31 Oktober 1968 (umur 55)Bandung, Jawa BaratAlma materAkademi Angkatan Udara (1990)Karier militerPihak IndonesiaDinas/cabang TNI Angkatan UdaraMasa dinas1990—sekarangPangkat Marsekal Muda TNISatuanKorps PenerbangSunting kotak info • L • B Marsekal Muda TNI Andi Wijaya, S.Sos. (lahir 31 Oktober 1968) adalah seorang perwira tinggi TNI-AU yang sejak 16 Jan…

Un modelo curricular basado en competencias es una estructura conceptual, que integra acciones, objetivos, operaciones, contenidos, recursos, metodologías, procedimientos, etc,[1]​ articulados al contexto de un proyecto educativo en un país y al desarrollo humano del mismo. Esta estructura se construye sobre la base de la realidad cultural, económica, normativa, ideológica etc. que determina la creación de un programa teórico-metodológico, filosófico y pedagógico para el desarroll…

Змінні типу RS Гончих Псів (англ. RS Canum Venaticorum Star, RS CVn)  — це клас розділених подвійних зір, які складаються з масивного головного гіганта чи субгіганта спектральних класів G—K та супутника, який є субгігантом або зорею головної послідовності спектральних класів G—M. Зорі т

Portet-sur-Garonne Portet-sur-Garonne Hành chính Quốc gia Pháp Vùng Occitanie Tỉnh Haute-Garonne Quận Muret Tổng Portet-sur-Garonne(chef-lieu) Xã (thị) trưởng Thierry Suaud(2008–2014) Thống kê Độ cao 142–235 m (466–771 ft)(bình quân 150 m (490 ft)[chuyển đổi: tùy chọn không hợp lệ]) Diện tích đất1 16,19 km2 (6,25 dặm vuông Anh) Nhân khẩu2 9.532  (2005)  - Mật độ 589/km2 (…

سيبوني أغني سيبوني أغني  الصنف غنائي فكاهي تاريخ الصدور 1 يناير 1950  مدة العرض 118 دقيقة البلد المملكة المصرية  اللغة الأصلية العربية الطاقم المخرج حسين فوزي  الكاتب حسين فوزي قصة وسيناريو أبو السعود الإبياري حوار البطولة صباح،  وماجدة الصباحي،  وسعد عبد الوهاب

Kandula sedang bermain di Taman Zoologi Nasional Smithsonian, Washington D.C.. Kandula adalah gajah perang terkenal yang disebutkan dalam hikayat Mahavamsa yang berbahasa Sinhala. Menurut hikayat tersebut, ketika Dutugamunu dari Sri Lanka (101 - 77 SM) lahir, banyak orang yang membawa hadiah untuknya. Salah satu hadiahnya adalah seekor gajah yang ditemukan oleh seorang nelayan bernama Kandula. Gajah itu kemudian dinamai sesuai nama penemunya dan hewan ini menjadi kawan Dutugamunu. Kandula berper…

Filipino saint and Martyr SaintPedro CalungsodCalungsod on a stained-glass window in Cubao CathedralMartyrBornJuly 21, 1654[1][2]Ginatilan, Cebu, Captaincy General of the Philippines, Spanish EmpireDiedApril 2, 1672(1672-04-02) (aged 17)[3]Tumon, Guam, Captaincy General of the Philippines, Spanish EmpireVenerated inCatholic ChurchBeatifiedMarch 5, 2000, St. Peter's Basilica, Vatican City by Pope John Paul IICanonizedOctober 21, 2012, St. Peter's Basilica, Vatica…

Genus of plants Casasia Casasia clusiifolia Scientific classification Kingdom: Plantae Clade: Tracheophytes Clade: Angiosperms Clade: Eudicots Clade: Asterids Order: Gentianales Family: Rubiaceae Subfamily: Ixoroideae Tribe: Gardenieae Genus: CasasiaA.Rich. Type species Casasia calophyllaA.Rich. Synonyms Buttneria P.Browne Casasia is a genus of flowering plants in the family Rubiaceae.[1] These shrubs or small trees occur on the Caribbean islands and in one case (Seven-year Apple, C. clu…

У Вікіпедії є статті про інших людей із таким прізвищем: Родіонова. Анастасія РодіоноваАнастасия Родионоварос. Анастасия Ивановна Родионова Громадянство (1997–2009) (2009–present)Місце проживання Мельбурн, АвстраліяДата народження 12 травня 1982(1982-05-12)[1] (41 рік)Місце народження …

Egyptian Squash FederationSportSquashFounded1991Regional affiliationSquash Federation of AfricaLocationNasr City, CairoPresidentAssem KhalifaChairmanSayed El KamashSecretaryDalia Mahmoud Al Hefney Mona FawzeyCoachAmir WagihOfficial websitewww.squashegypt.com The Egyptian Squash Federation is recognised as the Egyptian national governing body for the sport of squash. The federation is responsible for the following tasks:[1] Decide public policies that lead to the deployment of squash in t…

Este artigo ou secção necessita de referências de fontes secundárias fiáveis e independentes. Fontes primárias, ou com conflitos de interesse, não são adequadas para verbetes enciclopédicos. Ajude a incluir referências.—Encontre fontes: ABW  • CAPES  • Google (N • L • A) (Maio de 2014) Esta página ou seção carece de contexto. Este artigo (ou seção) não possui um contexto definido, ou seja, não explica de forma clara…

Haim SabanSaban pada 7 Desember 2013Lahir15 Oktober 1944 (umur 79)Iskandariyah, Kerajaan MesirKebangsaanIsrael,[1] Amerika SerikatPendidikanDiploma, Perguruan Tinggi[2]PekerjaanPengusaha, investor; produser rekaman film & televisionKota asalBeverly Hills, California[2]Kekayaan bersihUS$ 2.8 miliar (2020)[3]Partai politikPartai DemokratSuami/istriCheryl Flor (m. 1987)[4]Anak4[2]Situs websaban.com Haim Saban (/səˈbɑːn/; Ibrani&…

هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (يوليو 2019) توضح هذه المقارنة بين خدمات استضافة الويكي wiki البارزة عبر الإنترنت التي تستضيف صفحات ويب قابلة للتحرير على شكل صفحات ويكي . تتم مقارنة الخصائص العامة للتكلفة،…

British asset holding and management company This article is about the 'bad-bank' of Northern Rock. For other uses, see Northern Rock (disambiguation). Landmark Mortgages LimitedTypeLimited companyIndustryFinanceFounded30 October 1996 (as Northern Rock plc)31 December 2009 (as Northern Rock (Asset Management) plc)16 May 2014 (as NRAM plc)18 July 2016 (as Landmark Mortgages Limited)[1]HeadquartersAdmiral House, Harlington Way, Fleet, Hampshire, England, UKArea servedUKServicesMortgagesOwn…

Dieser Artikel behandelt den deutschen Architekten und Kunsthistoriker, für den deutschen General siehe Ferdinand von Quast (General). Ferdinand von Quast Ferdinand von Quast, vollständig Alexander Ferdinand Wilhelm Robert von Quast, (* 23. Juni 1807 in Radensleben; † 11. März 1877 ebenda) war ein deutscher Architekt, Kunsthistoriker und ab 1843 erster preußischer Staatskonservator. Er war Erbherr auf Gut Radensleben bei Neuruppin und Domherr des Domstifts Brandenburg.[1] Inhaltsve…

إتش تي سيالشعارمعلومات عامةالشعار النصي Quietly Brilliant (بالإنجليزية) الجنسية تايوان[1] التأسيس 15 مايو 1997 — 1997[2] النوع عمل تجاري — مقاولة — شركة عمومية محدودة الشكل القانوني شركة مساهمة المقر الرئيسي تايبيه الجديدة تايوان موقع الويب htc.com المنظومة الاقتصاديةالشركات ال…

このページ名「2017年サンクトペテルブルク地下鉄爆破テロ事件」は暫定的なものです。(2017年4月) 2017年サンクトペテルブルク地下鉄爆破テロ事件 サンクトペテルブルク地下鉄工科大学駅。爆発は工科大学駅とセンナヤ広場駅の間のトンネルで起こった。場所 ロシア、サンクトペテルブルクのサンクトペテルブルク地下鉄2号線センナヤ広場駅と工科大学駅の間座標 北…

Constellation in the northern celestial hemisphere AurigaConstellationList of stars in AurigaAbbreviationAur[1]GenitiveAurigaePronunciation /ɔːˈraɪɡə/ Auríga genitive /ɔːˈraɪdʒiː/[2] Symbolismthe CharioteerRight ascension04h 37m 54.4293s–07h 30m 56.1899s[3]Declination56.1648331°–27.8913116°[3]Area657[4] sq. deg. (21st)Main stars5, 8Bayer/Flamsteedstars65Stars with planets7Stars brighter than 3.00m4Stars within 10.00 pc (32.62 ly)…

Indian actor Some of this article's listed sources may not be reliable. Please help this article by looking for better, more reliable sources. Unreliable citations may be challenged or deleted. (January 2023) (Learn how and when to remove this template message) Akash SinghBorn1987NationalityIndianAlma materMMK College of Commerce and Economics, Mumbai, (graduation)[1]OccupationsActorsingermusic composerYears active2011–present (actor)ParentsKunal Singh[2] (father)Arat…

Kembali kehalaman sebelumnya

Lokasi Pengunjung: 54.204.117.206