Era il primo degli otto figli (cinque maschi e tre femmine) di Leonardo di Pietro Mocenigo, fratello del futuro doge Giovanni, e di Franceschina di Michele Molin. Nel 1429 convolò a nozze con Laura di Bernardo Zorzi, dalla quale non ebbe figli[1].
Morto il padre verso la fine del 1442, intraprese la carriera in marina; così, il 17 marzo dell'anno successivo, divenne sopracomito della flotta dell'Adriatico. Il 17 marzo 1443, mentre inseguiva dei corsaricatalani, fece naufragio sulla spiaggia di Brindisi e fu imprigionato dall'autorità del posto; condotto a Napoli, venne liberato dopo l'intervento dell'ambasciatore veneziano[1].
Tornato a Venezia, partecipò alla zonta del Senato per quasi tutto il periodo 1444-49, ma tornò a imbarcarsi quando, il 24 agosto 1449, fu eletto capitano della muda di Beirut[1].
Fu uno dei più grandi ammiragli della Serenissima, combattendo contro i turchi conquistò Smirne nel 1472 e annesse Cipro alla Repubblica nel 1475. Nel 1470 fu eletto ammiraglio contro i turchi quando, perduta Negroponte, l'Italia stessa era minacciata. In 12 giorni Venezia costruì 73 galere che, al suo comando, cambiarono le sorti della guerra da lui condotta per quattro anni.[2][3]
Fu eletto doge il 14 dicembre 1474. Sotto il suo dogato iniziò la coniazione della lira d'argento, che in suo ricordo venne chiamata mocenigo.
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