Originario di Nordfjordeid, in Coppa del Mondo esordì il 13 marzo 1993 nella 50 km a tecnica classica di Oslo (29°), ottenne il primo podio il 14 marzo 1998 nella medesima gara (2°) e la prima vittoria il 27 novembre 1999 nella 10 km a tecnica classica di Kiruna.
La stagione 1999-2000 fu la prima che vide Hjelmeset costantemente ai vertici nelle gare di Coppa del Mondo, tanto da classificarsi terzo nella classifica generale vinta da Johann Mühlegg, secondo in quella di sprint e quinto in quella di media distanza. Ottenne risultati di rilievo anche nelle stagioni 2000-2001 (5° nella Coppa del Mondo generale, 13° in quella di sprint) e 2006-2007 (5° nella Coppa del Mondo generale, 3° in quella di sprint).