Al college Alexander giocò a football all'Università di Louisville dal 2015 al 2017. Dopo la sua stagione da junior nel 2017 decise di saltare l'ultimo anno nel college football e rendersi eleggibile nel draft. Decise di non prendere parte al TaxSlayer Bowl 2017 col resto della formazione di Louisville a causa dei persistenti infortuni subiti nel corso della stagione[1][2]
Carriera professionistica
Il 26 aprile 2018 Alexander fu scelto come 18º assoluto nel Draft NFL 2018 dai Green Bay Packers.[3] Debuttò come professionista subentrando nella gara del primo turno contro i Chicago Bears mettendo a segno 3 placcaggi. Il primo intercetto in carriera lo fece registrare nel quarto turno sull'altro rookieJosh Allen dei Buffalo Bills. La sua prima stagione si chiuse con 66 tackle, 0,5 sack e un intercetto, venendo inserito nella formazione ideale dei rookie dalla Pro Football Writers Association.
Nella prima partita della stagione 2020 Alexander mise a segno un intercetto e un sack su Kirk Cousins con cui forzò una safety nella vittoria sui Minnesota Vikings. A fine stagione fu convocato per il suo primo Pro Bowl (non disputato a causa della pandemia di COVID-19) e inserito nel Second-team All-Pro dopo avere concluso con 51 tackle, un intercetto e 13 passaggi deviati.[4][5] Nella finale della NFC fece registrare due intercetti su Tom Brady ma i Packers furono sconfitti dai Tampa Bay Buccaneers a un passo dal Super Bowl.[6]
Il 18 maggio 2022 Alexander firmò un'estensione contrattuale quadriennale con i Packers del valore di 84 milioni di dollari.[7][8] Nel penultimo turno tenne Justin Jefferson dei Minnesota Vikings, leader della NFL in yard ricevute, a una sola ricezione per 15 yard nella vittoria per 41-17.[9] A fine stagione fu convocato per il suo secondo Pro Bowl e inserito nel Second-team All-Pro dopo essersi classificato quarto nella NFL con 5 intercetti.[10][11]
Nel primo turno dei playoff 2023-24, Alexander mise a segno un intercetto su Dak Prescott, contribuendo alla vittoria esterna sui Dallas Cowboys numero 2 del tabellone della NFC.[12]