Completò gli studi superiori presso il
liceo "Cirillo" di Bari, «dove ebbe come professori Francesco Nitti di Vito e Angelico Tosti
Cardarelli. Laureatosi in giurisprudenza presso l'Università di Roma il 15 dicembre 1926 con
una tesi discussa con Giorgio Del Vecchio su Il concetto di diritto secondo l’attualismo e il giusnaturalismo, Chiarelli lega il suo nome ai primi quindici anni della Facoltà
di Scienze politiche di Perugia, dal periodo terminale della legislatura costituente (1924-1929) sino
alla vigilia del crollo del Regime»[1].
Nel 1942 fu chiamato ad insegnare sulla cattedra di Istituzioni di Diritto pubblico presso la Facoltà di Economia e commercio della Sapienza, di cui fu anche preside tra il 1952 e il 1961.[2]
^Giudici costituzionali dal 1956, su cortecostituzionale.it, Corte costituzionale. URL consultato il 20 novembre 2012 (archiviato dall'url originale il 20 novembre 2012).