Cresciuto nel Marghera assieme a Ivano Bordon, Groppi entra nelle giovanili del Mestre dopo aver rifiutato per motivi di famiglia il trasferimento alla Reggiana. Nei 4 anni di militanza nel club arancione si distingue come difensore eclettico, capace di marcare con profitto indifferentemente gli attaccanti agili e veloci e quelli più prestanti fisicamente.
Chiusa l'esperienza calabrese, Groppi gioca per una stagione nel Brescia in massima serie senza riuscire ad evitare la retrocessione delle "rondinelle", prima di tornare nel 1981 ad indossare la maglia arancione del Mestre, dove cinque anni dopo conclude la sua parabola agonistica.
In carriera ha totalizzato complessivamente 70 presenze in Serie A, con all'attivo una rete nel pareggio interno del Catanzaro contro l'Inter della stagione 1978-1979[1], e 34 presenze e 3 reti in Serie B.
