Čyhryns'kyj inizia la sua carriera calcistica nelle giovanili del Karpaty Lviv.
All'età di quattordici anni (precisamente nel 2000), viene messo sotto contratto dallo Šachtar Donec'k. Esordisce nella Vyšča Liha già nel 2004, all'età di diciassette anni; nel 2005 viene però ceduto in prestito al Metalurh Zaporižžja per fare esperienza e incrementare le sue potenzialità. Dopo un periodo breve ma di successo tra le file dei Kozaky viene riscattato dallo Šachtar emergendo così tanto da essere considerato uno dei difensori più affidabili e una figura di spicco all'interno del club.
Grazie soprattutto a ciò riuscirà a debuttare in Champions League nel 2004 contro il Barcellona entrando dalla panchina. Nel corso delle stagioni successive riesce a rendersi ulteriormente indispensabile per la squadra al punto che a soli vent'anni diviene capitano per una partita di Coppa d'Ucraina a causa dell'assenza di Matuzalém (la partita sarà poi vinta 2-1 dai rivali della Dinamo Kiev).
Nella stagione 2007-2008 è stato stabilmente vice-capitano. A testimonianza del suo valore e dei suoi miglioramenti, il 7 maggio 2008 è stato nominato uomo-partita durante la partita di Coppa d'Ucraina giocata nuovamente a distanza di un anno contro i rivali storici della Dinamo Kiev (il risultato questa volta è stato 2-0 a favore degli arancio-neri). Circa un mese prima era riuscito a vincere anche il campionato ucraino.
Il 31 agosto 2009, ultimo giorno di calciomercato, viene ufficializzato il suo trasferimento al Barcellona per 25 milioni di euro.[3]
Il 12 settembre 2009 fa il suo esordio con la maglia blaugrana, nella partita contro il Getafe.
Il 6 luglio 2010 lo Šachtar Donec'k ufficializza il ritorno del giocatore dal Barcellona per 15 milioni di euro. Il 2 febbraio 2015 rescinde il suo contratto con il club ucraino.
Il 9 febbraio 2015 firma un contratto fino a fine stagione con il Dnipro.[4]
Poco tempo prima aveva giocato alcune partite con la nazionale Under-21, partecipando tra l'altro al campionato d'Europa 2006 di categoria: in quella rassegna i giovani ucraini avevano raggiunto la finale, venendo sconfitti dall'Paesi Bassi per 3-0, e lo stesso Čyhryns'kyj era stato inserito dall'UEFA nell'11 ideale del torneo.[5]
^(EN) Chygrynskiy signs for five years, in www.fcbarcelona.cat, 31 agosto 2009. URL consultato il 6 settembre 2009 (archiviato dall'url originale il 24 maggio 2012).
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