Dopo le lauree in ingegneria, fisica e matematica conseguite a Mosca, si dedica completamente alla carriera arbitrale e nel 1982 viene ammesso a dirigere nel massimo campionato sovietico.
Nel 1986 giunge la promozione al rango di arbitro internazionale (uno dei più giovani a livello UEFA) e da quel momento si susseguono i riconoscimenti prestigiosi:
nel 1992 è protagonista nella fase finale degli Europei di calcio in Svezia, dove gli tocca la sfida tra i padroni di casa e la Francia.
Con la disgregazione della Confederazione Sovietica, anche Spirin decide di smettere di arbitrare e si dedica alle mansioni di osservatore, prestando servizio anche per conto dell'UEFA.
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