Moltiplicato per se stesso si riproduce, infatti, 5x5=25 e 25x5=125. Inoltre quando lo si addiziona a se stesso, o quando lo si moltiplica per un numero dispari e un numero pari, da un numero che termina sempre per cinque o per dieci.
Il quadrato di un numero avente come ultima cifra un 5 è pari ad un numero che ha come ultime cifre il numero 25 e come prime cifre il prodotto del numero di partenza privato del 5 per se stesso aumentato di una unità. Ad esempio 252 = (2 × 3) 25 = 625 oppure 1252 = (12 × 13) 25 = 15 625.
È la somma di due quadrati, 5 = 12 + 22.
È la somma dei primi 2 numeri primi, infatti 2 + 3 = 5.
È il più piccolo numero naturale che appartiene a 2 terne pitagoriche: (3, 4, 5) e (5, 12, 13).
È un numero che termina la sequenza di Collatz in un numero di passi pari a se stesso (secondo una congettura è l'unico numero naturale con questa proprietà).
Per tutti i popoli dai Maya ai Romani, dalla Preistoria ad oggi, il numero 5 aveva un ruolo speciale. In Cecoslovacchia è stato trovato, nel 1937, un osso di lupo risalente a 30 000 anni fa, con 55 tacche sistemate a gruppi di 5.[1]
Il 5 è protagonista in alcuni sistemi di numerazione: il nostro a base 10 (2 volte 5), quello maya a base 20 (4 volte 5) e quello babilonese a base 60 (12 volte 5).
Il 5 ha nei numeri romani era un V, mentre i Maya lo indicavano con una barra (invece che con pallini).
Il 5 è il simbolo dell'Uomo Universale (si ricordi la rappresentazione dell'uomo vitruviano), dell'unione, della luce e del cuore.[2]
I Pitagorici riservavano a questo numero, un grande onore chiamandolo Matrimonio o assenza di contesa a causa dell’affinità del pari (il numero 2) col genere femminile e del dispari (il numero 3) col genere maschile.
Rappresenta i 5 elementi per il buddismo (etere, fuoco, aria, acqua, terra) nonché i cinque sensi (vista, udito, tatto, gusto, odorato).
Nell'Ebraismo il cinque è rappresentativo dei libri di Mosè, in greco Pentateuco, i quali costituiscono la Torah (scritta).
Nell'Islam il cinque è altamente simbolico: cinque sono i pilastri della Fede, cinque le preghiere canoniche giornaliere, cinque i doveri del musulmano, cinque le chiavi delle conoscenze segrete; la "mano di Fatima", amuleto per eccellenza dei paesi musulmani, è simbolo visibile del cinque.
Nell'induismo 5 è numero di Shiva, divinità anche rappresentata con cinque volti, a simboleggiare la padronanza sui cinque elementi (acqua, aria, terra, fuoco, etere) e i cinque sensi. Shiva è spesso anche raffigurato con una falce di luna al quinto giorno fra i capelli.
Nei Tarocchi il 5 è rappresentato dal Papa. Simboleggia la mediazione tra materia e spirito, visibile e invisibile, tra cielo e terra.
