Þegar Guðmundur Arason varð biskup á Hólum voru húsakynni klaustursins í mikilli niðurníðslu og fékk biskup Sigurð Ormsson Svínfelling, sem haft hafði staðarforráð á Hólum 1203-1204, til að taka við klausturforráðum á Munkaþverá og sjá um uppbyggingu þar. Ormur faðir Sigurðar hafði einmitt endað ævina sem munkur þar 1191 og Ormur, sem var ábóti þegar Sigurður kom að klaustrinu, mun hafa verið frændi hans. Sigurður reisti við staðinn, flutti svo að Möðruvöllum en gerðist munkur á Þverá í ellinni og dó þar 1235.
Eftir Svartadauða 1402 var mjög lengi ábótalaust á Munkaþverá, eða í nærri 30 ár. Í janúarlok 1429 brann klaustrið og kirkjan að næturlagi og allt það fé og gripir sem þar voru. Tveir prestar fórust í eldunum og sá þriðji, Þorgils, sem verið hafði forráðamaður klaustursins, brenndist svo illa að honum var ekki hugað líf. Hann varð þó næsti ábóti á Munkaþverá.
Á seinni hluta 15. aldar var Einar Ísleifsson ábóti í Munkaþverárklaustri. Hann var ömmubróðir Jóns Arasonar, síðar biskups, sem ólst upp í Grýtu, litlu koti í grennd við klaustrið og naut menntunar í klaustrinu. Minnisvarði um Jón Arason var reistur í minningarlundi á Munkaþverá árið 1959.
Klaustrið stóð fram til 1551, þegar Tómas Eiríksson ábóti lét af embætti og Ormur Sturlusonlögmaður fékk umboð klausturjarðanna. Þá lauk klausturlifnaði á Munkaþverá, sem hafði staðið þar í nær 400 ár.
Ábótar á Munkaþverá
Höskuldur var fyrsti ábótinn samkvæmt Biskupasögum en ekkert er um hann vitað og óvíst að hann hafi verið til. Oftast er Nikulás talinn fyrstur.
Björn Gilsson var bróðir og alnafni Bjarnar Gilssonar biskups á Hólum. Hann var kjörinn ábóti 1161 og vígður af bróður sínum vorið eftir. Björn ábóti dó 1181.
Árni Hjaltason var vígður ábóti 1229 og dó 1252. Í Sturlungu segir frá því að þegar Þórður kakali kom til landsins 1242 ráðlagði Árni ábóti honum að hverfa sem fyrst á brott úr Eyjafirði því að honum væri ekki óhætt fyrir Kolbeini unga.
Þórir Haraldsson var vígður ábóti 1298. Árið 1307 átti hann í deilum við Lárentíus Kálfsson, sem þá var vísitator í umboði erkibiskups, og snerust þær um legstað Solveigar nokkurrar, en þeir sættust síðar. Auðunn rauði biskup setti Þóri úr embætti um 1317. Hann fór til Noregs 1321 og dó 1323, líklega þar.
Bergur Sokkason munkur á Þingeyrum var skipaður príor 1322 og vígður ábóti 1325 og er ekki vitað hvort einhver var á milli þeirra Þóris. Hann sagði af sér embættinu 1334, fyrir lítillætis sakir að því er sagt er. Hann var söngmaður og mælskumaður mikill og samdi margar heilagra manna sögur.
Björn Þorsteinsson var vígður ábóti 1334. Hann hafði einnig verið munkur á Þingeyrum eins og Bergur og árið 1340 hvarf hann þangað aftur og varð ábóti. Hann dó ári síðar.
Stefán Gunnlaugsson hét næsti ábóti og hafði verið prestur í Saurbæ í Eyjafirði. Hann færði sig einnig að Þingeyrum 1345 og var ábóti þar uns hann dó 1348 eða 1350.
Árni Jónsson var vígður ábóti 1370. Hann fór utan 1379 og er ekkert vitað um hann eftir það. Hann var gott skáld og er varðveitt eftir hann drápa um Guðmund Arason biskup.
Hallur, munkur í Þingeyraklaustri, var vígður ábóti á Munkaþverá 1385 og var til 1393 en þá fór hann að eigin ósk aftur til Þingeyra.
Nafn næsta ábóta er ekki vitað nema hvað það byrjaði á Hall-. Hann var vígður 1394 og hefur líklega dáið í Svarta dauða 1402. Eftir það var lengi ábótalaust þótt einhverjir munkar væru á Þverá.
Þorgils, sem vígður var ábóti 1429, hafði verið forráðamaður klaustursins um tíma. Hann hafði brennst svo illa í eldsvoðanum á Munkaþverá 1429 að honum var ekki hugað líf og náði hann sér aldrei til fulls. Hann dó 1434.
Einar Ísleifsson var vígður 1435. Hann átti eftir að auðga klaustrið mikið að jörðum og lausafé og eignaðist það meðal annars allan Vaglaskóg. Hann er talinn hafa dáið um áramótin 1487-1488 og hafði þá verið ábóti í yfir hálfa öld.
Jón hét næsti ábóti og var vígður 1489. Hann er talinn hafa dáið 1494.
Finnbogi Einarsson, sonur Einars ábóta Benediktssonar, tók við af föður sínum og hafði áður verið aðstoðarmaður hans frá 1517 jafnframt því sem hann var prestur á Grenjaðarstað. Hann var vígður 1525 og dó 1532. Hann þótti mjög lærður og hafði skóla á Munkaþverá. Dóttursonur hans var Einar Sigurðsson prestur í Eydölum, faðir Odds biskups.
Pétur Pálsson tók við ábótadæmi 1532. Hann varð prestur 1502 og hafði verið í þjónustu Gottskálks biskups, var meðal annars sendur á fund erkibiskups 1517 og var settur til að hafa ráð Hólastóls eftir lát Gottskálks. Hann var eini presturinn norðanlands sem ekki kaus Jón Arason til biskups 1521 og Ögmundur biskup sendi hann utan til að reyna að vinna gegn því að erkibiskup vígði Jón. Seinna sendi Ögmundur hann til Hóla til að lesa forboðsbréf yfir Jóni og fleira bar þeim á milli en hann var þó gerður að ábóta 1532 og gegndi ýmsum trúnaðarstörfum fyrir Jón. Hann dó 1546.
Tómas Eiríksson var vígður ábóti 1546 og hafði áður verið prestur á Mælifelli og ráðsmaður á Hólum. Fylgikona hans var Þóra Ólafsdóttir, sem var stjúpdóttir Jóns Arasonar biskups. Hann var síðasti ábótinn á Munkaþverá og árið 1551 var hann með öðrum á Oddeyri að taka siðbót og sverja konungi hollustueið. Þar með lauk ábótadæmi hans. Hann dó 1587.
