Götze a SC Ronsberg-nél kezdett ismerkedni a labdarúgás alapjaival, miután elköltöztek Dortmundba csatlakozott a Hombrucher SV 09/72 csapatához, majd 8 évesen csatlakozott a Borussia Dortmund ifjúsági akadémiájához. Itt is együtt nevelkedett bátyjával Fabiannal, mint előző csapataiban. 2009-ben megnyerték az U17-es csapattal a Fritz Walter-emléktornát, majd egy évvel később az U18-as csapattal is az első helyen végeztek.
A 2010–11-es szezonban, Jürgen Klopp az első fordulótól kezdve kezdőként számított rá, Götze pedig élt a lehetőséggel, és fontos tagja volt a Dortmund bajnoki címet nyerő csapatának. 2010. augusztus 29-én megszerezte első gólját a felnőtt csapatban a VfB Stuttgart ellen.[3]
2010. szeptember 16-án az ukránKarpati Lviv ellen az Európa-ligában duplázott, ez volt az első és második gólja a bajnokságon kívül. Bajnoki mérkőzéseken 6 gólt szerzett és 15 gólpasszt adott társainak, emellett az Európa-liga küzdelmei során is kétszer volt eredményes, ezzel ő lett a legjobb 18 éves játékos a Bundesligában.
2011 augusztusában az Arsenal 40 millió euróért szerette volna szerződtetni, de a Dortmund elutasította az ajánlatot.[4] Ha az átigazolás létrejött volna, akkor Götze lett volna minden idők legdrágább német játékosa.
2013. április 23-án-án bejelentették, hogy nyártól az FC Bayern München csapatában folytatja pályafutását.[5] 2013. augusztus 11-én a Győri ETO elleni gálameccsen mutatkozott be a müncheni gárda színeiben. Rögtön az első meccsén 2 gólt szerzett. Götze három idényt töltött a bajoroknál, 116 mérkőzésen lépett pályára az egyesület mezében, ezalatt 31 gólt szerzett és 44 asszisztot osztott ki. Három-három bajnoki címet és kupagyőzelmet ünnepelhetett.
Visszatérés – Borussia Dortmund
2016. július 21-én a Borussia Dortmund hivatalos honlapján jelentette be, hogy Götze visszatér nevelőklubjához egy 4 éves szerződést aláírva.[6][7]
" Mikor három évvel ezelőtt otthagytam Dortmundot a Bayern kedvéért, egy olyan döntést hoztam, melyet a klubommal közösen hoztam meg. Tudom, a szurkolók akkoriban nem értették, miért váltottam. Annyit elmondhatok, ha visszamehetnék az időben, más döntést hoznék. A célom az, hogy mindenkit meggyőzzek újra arról, jó futballista vagyok. Megértem azokat, akik nem fogadnak tárt karokkal, de ígérem, mindent megteszek, hogy megváltozzon a véleményem róluk! Dortmund az otthonom!"
– nyilatkozta dortmundi visszatérésekor az RB Leipzig elleni, 1–0-ra elvesztett összecsapáson.[8] 2017 februárjában bejelentették, hogy Götzét egy rejtélyes, súlyos, de gyógyítható metabolikus myopathia nevű kór támadta meg. Ez olyan betegségek összessége, amely anyagcsere-problémákat és nem megfelelő izomműködést, valamint jelentős súlygyarapodást okozhat.[9][10] Az orvosok tisztázták, hogy ez betegség megmagyarázta Götze néhány edzettségi problémáját az előző szezonban a Bayernnél és Dortmundba való visszatérésekor. A 2016–17-es kiírást végül 16 pályára lépéssel és két góllal zárta.
Az anyagcsere-betegség miatti távolléte után, 2017. július 14-én visszatért, ahol a Dortmund egy barátságos mérkőzésen 3–2-re legyőzte az Urava Redst.[11] 2017. augusztus 19-én egy VfL Wolfsburg elleni találkozó után Peter Bosz, a Dortmund edzője elismerően nyilatkozott a középpályás teljesítményéről, ugyanakkor kijelentette, hogy a teljes felépülés érdekében óvatosnak kell lennie.[12]
2020. május 23-án a klub sportigazgatója, Michael Zorc megerősítette, hogy Götze a szezon után elhagyja a csapatot.[14] Három nappal később játszotta utolsó találkozóját a Dortmund mezében, a Bayern München elleni, 1–0-s vereség alkalmával.[15]
PSV Eindhoven
2020. október 6-án, 28 évesen két évre aláírt a hollandPSV Eindhoven csapatához.[16] Debütálásán rögtön gólt szerzett a 3–0-s idegenbeli győzelem során a PEC Zwolle ellen, október 18-án.[17]
Eintracht Frankfurt
2022. június 21-én jelentették be, hogy a német Eintracht Frankfurt három évre szerződtette.[18]
2014. július 13-án az Argentína–Németország 2014-es világbajnoki döntő mérkőzés 113. percében megszerezte a győztes gólt, ezzel a német válogatott 1990 után újra világbajnok lett.[22][23]
↑Youngest Debutants (angol nyelven). www.schwarzundweiss.co.uk, 2011. augusztus 10. [2011. augusztus 18-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2011. augusztus 10.)