Kriptográfia

Matematika
A matematika alapjai
Algebra
Analízis
Geometria
Számelmélet
Diszkrét matematika
Alkalmazott matematika
Általános
Sablon:Matematika
 Ez a szócikk nem tünteti fel a független forrásokat, amelyeket felhasználtak a készítése során. Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts megbízható forrásokat találni az állításokhoz! Lásd még: A Wikipédia nem az első közlés helye.

A kriptográfia (ógörög eredetű kif., κρυπτός (kryptós) = „rejtett”, γράφειν (gráphein) = „írni”, tehát „titkosírás”) egy mára önállóvá vált, erősen matematikai jelleget kapott, interdiszciplináris jellegű, de elsősorban informatikai tudományág, amely a rejtjelezéssel, titkosírásokkal, kódolással; azok előállításával és megfejtésével foglalkozik. Bizonyos okok miatt azonban azt is mondhatjuk, hogy a kriptográfia a matematika része; utóbbi tudományon belül a számelmélet, algebra, számítástudomány és valószínűségszámítás határterületeként sorolható be. Eredetileg, a 19. század előtt a nyelvtudomány részének tartották.

Egy kommunikációs folyamat során továbbított nyilvános üzenetet akkor nevezünk titkos(ított)nak, ha a feladó olyan formá(tum)ban küldi, amit olvasni vagy fogadni esetleg többen is tudnak, de megérteni csak a fogadók egy megcélzott csoportja. A titkosságra való törekvés az emberi társadalmak velejárója; amely elsősorban a polgári és katonai titkosszolgálatok, állami szervezetek, a diplomácia, az ipari vagy egyéb kutatást is végző vállalatok, a személyes és visszaélésre is alkalmas adatokat kezelő cégek (bankok stb.), és általában szinte mindenki számára fontos. A kriptográfia jelen van mindennapjainkban is.

Alapfogalmak

A titkosítandó szöveget vagy üzenetet nyílt szövegnek (plain text) nevezzük. Maga a titkosító eljárás egy algoritmus, amely a nyílt szöveget egy másik szöveggé alakítja. Az utóbbi szöveget nevezzük titkosított szövegnek (cipher text). Az algoritmus alkalmazása a nyílt szövegre a kódolás vagy rejtjel'(e)'zés. A nyílt szöveget tekinthetjük számsorozatnak, a titkosított szöveget hasonlóképp, ilyen felfogásban a titkosító algoritmus egy matematikai függvény. Erről fel kell tennünk, hogy injektív, mivel a címzettnek vagy fogadónak képesnek kell lennie arra, hogy egyértelműen visszanyerje a nyílt szöveget a titkosított szövegből. Utóbbi folyamat, azaz a visszanyerés a dekódolás vagy (vissza/meg)fejtés.

Hogyan lehetséges, hogy a rejtjelezett szöveget mindenki olvasni tudja, de csak a felhasználó tudja megérteni, azaz csakis ő legyen képes a visszafejtésre? Ezt a lehetőséget az ún. kulcs biztosítja. A kulcs a rejtjelző eljárás egy olyan paramétere, amelyet csak a küldő és a megcélzott fogadók, a címzettek ismernek. A többi fogadó általában ismeri a rejtjelzés algoritmusát, illetve annak főbb elemeit, de nem ismeri a kulcsot. Enélkül pedig nem tudja, a rejtjelezett szöveg konkrétan milyen függvény alkalmazásával állt elő, és kénytelen egy általában végtelen nagy függvénycsaládon belül keresgélni. Ez néha elméletileg is, gyakrabban azonban szimplán csak gyakorlatilag, lehetetlenné illetve túlságosan költségessé teszi számára a visszafejtést.

Az olyan illetéktelen fogadókat, akiknek érdekükben is áll a nem nekik címzett titkos üzenetek visszafejtése és ezzel meg is próbálkoznak, gyakran támadó feleknek, míg a küldőket és illetékes címzetteket legális feleknek is nevezzük.


A kriptográfia története

A kriptográfiával kapcsolatos említésre méltó események időrendben.

Bővebben: A kriptográfia története

Ókor

ie. 600-500 Héber tudósok egyszerű monoalfabetikus rejtjeleket szerkesztettek (például az atbas).
ie. 400 körül
  • Hérodotosz feljegyezte, hogy egy palatáblán lévő üzenetet viasszal lefedve sikerült eljuttatni Perzsiából Görögországba (szteganográfia).
  • A spártaiak katonai rejtjelezésre szkütalét használtak.
ie. 50 körül Római rejtjel, mint például a Caesar-rejtjel.

Középkor

800-as évek A Korán szövegének tanulmányozása közben arab tudósok a gyakoriságelemzés módszerét kifejlesztve megfejtettek monoalfabetikus helyettesítéssel rejtjelezett üzeneteket.
1450-1520 Létrejött a Voynich kézirat, egy ismeretlen betűkkel és nyelven írt könyv, amelynek tartalmát mind a mai napig nem sikerült megfejteni.
1466 Leon Battista Alberti elkészítette az első általunk is ismert polialfabetikus rejtjelet, amelyhez dekóderkészüléket is feltalált.

Újkor

1499 Johannes Trithemius megírta a kriptográfiával és szteganográfiával foglalkozó híres könyvét.
1530 után Megírták a Rohonci-kódexet, a ma Ausztriában található Rohoncon, a Batthyány család könyvei közt fellelt, máig ismeretlen nyelvű és írásrendszerű dokumentumot.
1553 Giovan Batista Belaso a La cifra del. Sig. Giovan Batista Belaso című könyvében leírta a később Vigenère-rejtjelnek elnevezett módszert.
1585 Blaise de Vigenère újra felfedezte és közzétette a Belaso-féle rejtjelezés egy kicsit erősebb változatát.
1586 Kriptanalízis segítségével bizonyította rá a Babington-összeesküvés résztvevőire bűnösségüket Sir Francis Walsingh, I. Erzsébet angol királynő államminisztere.
1645 körül Megjelent John Wilkins Mercury című angol nyelvű könyve a kriptográfiáról.
1793 Claude Chappe létrehozta az első nagytávolságú, szemaforjelzéseket használó kommunikációs vonalat.
1795 Thomas Jefferson megalkotta a Jefferson korongok rejtjelező szerkezetet és módszert, amely azonban csak akkor vált ismertté Bazerie Cilinderek néven, amikor egy évszázad múlva Etienne Bazeries újra felfedezte.
1809-14 A Félszigeti háború alatt George Scovell, Wellington vezérkarának egyik tisztje kapta a feladatot, hogy megfejtse a franciák rejtjelezett üzeneteit.
1832 Létrehozták az elektromágneses telegráfot.
1837 Samuel Morse megtervezte és szabadalmaztatta az elektromos telegráfot, megalkotta a Morzekódot.
1854

Charles Wheatstone feltalálta a digrafikus Playfair-rejtjelet.

Charles Babbage megfejtette az addig feltörhetetlennek tartott Vigenère-rejtjelet.

1883 Auguste Kerckhoffs megírta La Cryptographie militare (A katonai titkosírás) című tanulmányát.
1885 Nyilvánosságra kerültek a Beale-papírok, amelyek kriptográfusok és kincsvadászok nemzedékeit késztette fejtörésre.
1890-es évek Többen egymástól függetlenül feltalálták a szikratávírót, vagy ahogy később elnevezték, a rádiót.

A 20. század első fele

A világháborúk, majd a hidegháború valósággal gondolatháborút indított el a harcoló felek titkosítással foglalkozó szakemberei között, amely óriási lendületet adott a matematika és az informatika fejlődésének.

1915 körül William Friedman a matematikai statisztika módszereit használta fel a kriptanalízisben (kappa-teszt stb.).
1917
1919 Arthur Scherbius feltalálta és szabadalmaztatta az első forgó keverőtárcsákra épülő rejtjelező gépet, amelyet később Enigmának neveztek el. Vele szinte egy időben három másik feltaláló is hasonló gépet épített: Hugo Alexander Koch, Arvid Damm és Edward Hebern.
1931 Megjelent Herbert O. Yardley Az amerikai fekete szoba című könyve, ami az általa vezetett, 1913 és 1929 között működő szervezet (MI-8) tevékenységéről szólt.
1932 A lengyelek Marian Rejewski, Jerzy Różycki és Henryk Zygalski a feltöri a német hadsereg Enigmával kódolt üzeneteit.
1940
  • Az amerikai hadsereg kódfejtő részlege (SIS) feltörte a japánok Purple elnevezésű gépének a kódját.
  • Alan Turing megtervezte az elektromechanikus Turing-bombát, amelyekkel az Állami Rejtjelező és Rejtjelfejtő Iskola (GS&CS) bombakezelői néhány óra alatt képesek voltak az Enigma naponta változó alapbeállításait és kódjait feltörni.
1941 december A JN-25-ös japán kód hirtelen megváltoztatása révén a japán csendes-óceáni flotta meglepte és elpusztította a Pearl Harborban állomásozó amerikai hadihajókat, az USA belépett a második világháborúba.
1942
  • Az amerikai hadsereg navahó indiánokat képezett ki rádiósnak, akik anyanyelvükön továbbították a kódszavakkal tarkított üzeneteket.
  • Az amerikaiak megfejtették a JN-25 új verzióját, ami jelentős szerepet játszott a fordulópontot jelentő Midwayi csata megnyerésében.
1943
  • Max Newman, Wynn-Williams, és GS&CS-beli csapatuk befejezte a Heath Robinson elnevezésű speciális kódtörő gépet.
  • A Bletchley Parkban dolgozó Thomas Flowers a német Lorenz kód (SZ42) feltörésére létrehozta a Colossus nevű gépet, amely tekinthető a legelső programozható számítógépnek.
1946 A Venona projekt első sikeres betörése a magas szintű szovjet diplomáciai hírszerzés adatforgalmába.
1948 Megjelent Claude Shannon A kommunikáció matematikai elmélete (Mathematical Theory of Communication) című munkája, amely az információelmélet legalapvetőbb törvényeit tartalmazta.

A 20. század második fele

Megjelentek a nagy teljesítményű számítógépek, ami további lökést adott a kriptográfiának, mivel segítségükkel bonyolult és a hagyományos módszerekkel fejthetetlennek tűnő kódokat lehetett feltörni és előállítani. A 20. század második felében a kriptográfia tudománya szorosan összefonódott a számítástechnika fejlődésével, az internet- és mobilkommunikáció által alkalmazott adattitkosítási algoritmusokkal.

1952 Megalapították az Amerikai Egyesült Államok kormányának kriptológiai szervezetét, a Nemzetbiztonsági Ügynökséget (NSA).
1957 Az NSA létrehozta a TSEC/KW-26, ROMULUS kódnevű titkosítási rendszert, amelyet az USA, majd később a NATO országok is használtak. (Ez váltotta fel az olyan régebbi forgótárcsás vagy elektromechanikus rendszereket, mint a SIGABA és az angol 5-UCO.)
1964 Megjelent David Kahn Kódfeltörők (The Codebreakers) című könyve, amely először foglalkozott a kódok fejlődésével.
1968 John Anthony Walker információkat adott el a Szovjetuniónak a KL-7, ADONIS kódnevű forgótárcsás kódgépről. (Walker csak 1985-ben bukott le, a KL-7-et azután nem használták.)
1969 Rákapcsolták az – internet elődjének számító, IP-alapú – ARPANET hálózatra az első szervert.
1974 Horst Feistel, az IBM kriptográfusa létrehozta a Feistel-féle általános hálózati blokk kódoló eljárást.
1976
  • Az IBM által kifejlesztett és publikált DES (Data Encryption Standard) lett az Egyesült Államok hivatalos Szövetségi Információs Szabványa.
  • Megjelent Whitfield Diffie és Martin Hellman Új direktívák a kriptográfiában (New Directions in Cryptography) című könyve egy radikálisan új, az úgynevezett kulcsmegosztáson alapuló kriptográfia fogalmát vezette be.
1977 Ron Rivest, Adi Shamir és Len Adleman kifejlesztették az RSA eljárást.
1981 Richard Feynman elméletben megtervezte a kvantum számítógépet.
1986 A kormányzati és vállalati komputerekkel szembeni egyre sokasodó támadások és betörési kísérletek után az Egyesült Államok Kongresszusa elfogadta a Computer Fraud and Abuse Act (Számítógéppel elkövetett csalás és visszaélés) törvényt, amely bűncselekménynek nyilvánította a számítógépes rendszerekbe való illetéktelen behatolást.
1988 Kifejlesztették az első optikai chipet.
1989 Tim Berners-Lee és Robert Cailliau a CERN-ben létrehozta a későbbi Világháló prototípusát.
1991
  • Phil R. Zimmermann nyilvánossá tette az általa kifejlesztett PGP nevű publikus kulcsú titkosítási programot, amely a legelterjedtebb e-mail titkosító szoftver lett a világon.
  • Az RSA Laboratórium elindította az RSA Faktorizációs Versenyt, hogy bátorítsa a kutatást a számítógépes számelmélet és a nagy számok faktorizációjának gyakorlati nehézségei terén.
1994
  • Megjelent Bruce Schneier Alkalmazott kriptográfia (Applied Cryptography) című műve.
  • A Netscape kibocsátotta a Secure Sockets Layer (SSL) titkosító protokollját.
  • Peter Shor kigondolt egy algoritmust, amely alapján a kvantumszámítógépek képesek meghatározni nagy számok faktorizációját. (Ez volt az első olyan érdekes probléma, ahol a kvantumszámítógépek jelentős sebesség-növekedéssel kecsegtettek, és ez – főleg a kriptográfusok körében – nagyban növelte az irántuk való érdeklődést.)
  • Az régebben védett, de nem szabadalmaztatott RC4 titkosító algoritmust közzétették az interneten.
1995 Az NSA kiadta a SHA1 hash algoritmust, mint az általuk kifejlesztett Digitális Aláírás Szabvány (Digital Signature Standard)részét.
1997
  • Kiadták az OpenPGP specifikációját.
  • Az Usenet közzétette a Ciphersaber nevű szimmetrikus kulcsú titkosító eljárást, mely olyan egyszerű volt, hogy algoritmusát emlékezetből rekonstruálni lehetett.
1999 október Megjelent a DeCSS számítógépes program, mely képes volt feltörni a CSS (Content-Scrambling System) kódolású video DVD tartalmakat.
2000
  • Az Egyesült Államok kormánya enyhítette a kriptográfia exportjára vonatkozó korlátozásán.
  • Az RSA Security Inc. – néhány nappal a szabadalom lejárta előtt – publikussá tette az általuk használt RSA algoritmust. (Ez, az export tilalom enyhítésével együtt ledöntötte az utolsó korlátot is a szoftverek világhálós disztribúciója előtt.)
  • Az angol nyomozói erők szabályozásáról szóló törvény (Regulation of Investigatory Powers Act) kötelez mindenkit arra, hogy hivatalos kérés esetén kiszolgáltassa kriptográfiai kulcsait az arra jogosult személynek.
  • Elindult az európai NESSIE (New European Schemes for Signatures, Integrity and Encryption) és a japán CRYPTREC elnevezésű projekt, melynek célja a biztonságos titkosítás alapjainak meghatározása volt. (Mindkettő 2003-ban fejeződött be.)

21. század

2001 Az amerikai Nemzeti Szabványügyi és Technológiai Intézet (National Institute for Standards and Technology) öt évig tartó elemzés után a belga Rijndael algoritmust választotta az Egyesült Államok új hivatalos titkosítási szabványául, neve AES (Advanced Encryption Standard).
2005 Amerikai Szövetségi Nyomozóiroda ügynökök bebizonyították, hogy képesek feltörni a WEP (Wired Equivalent Privacy) rádiós hálózatok titkosítási eljárását mindenki által elérhető eszközök segítségével.
2007 Szabadon letölthetővé válik egy, a szivárványtábla-módszert alkalmazó szoftver, amely az operációs rendszerből kibányászott és egy adatbázissal összevetett, eddig biztonságosnak hitt jelszavakat másodpercek alatt feltöri.[1]

A jövő egyik lehetséges útja a kvantumkriptográfia.

Jegyzetek

Források

További információk