Houston 1949-ben debütált első filmjével, a Kék lagúna című romantikus filmmel. Partnernője a Spartacus filmben ismertté vált Jean Simmons volt. A történetnek ez a volt második filmfeldolgozása, melyet 1980-ban még egy követett. Ugyanebben az évben Houston újabb főszerepet kapott az A Run for Your Money c. komikus filmben, ahol Alec Guinnessel és Hugh Griffith-tel játszott együtt. Fellépett továbbá televíziós- és mozifilmekben egyaránt, valamint színházban is.
1953-ban Small Town Story c. film forgatókönyvét írta, s a főszerepet is eljátszotta.
A hatvanas évektől kezdve brit és amerikai háborús filmekben kapott szerepeket, az első ilyen A leghosszabb nap1962-ben, ahol épp egy pilóta szerepét játszotta. Ezután a 633 Squadron c. filmben tűnik fel 1964-ben. Ugyanebben az évben megjelent a Folytassa, Jack! c. Gerald Thomas-vígjátékban, mint Howett elsőtiszt. Legismertebb eddigi filmszerepe nyilvánvalóan a Kémek a Sasfészekben, 1968-as angol-amerikai kooprodukció, ahol Clint Eastwood és Richard Burton partnere volt, az áruló Christiansent alakítva. Burtonnal egyébként A leghosszabb nap-ban már játszott együtt. Houston és Burton ráadásul közeli jóbarátok voltak, ugyanakkor szoros barátság fűzte még Stanley Baker walesi színészhez is.
1973-tól 1981-ben a Moonbase 3 c. televíziós sci-fi sorozatban kapott hosszú idő után először főszerepet. Portugáliában halt meg, de az Egyesült Államokban temették el. Öccse ma is Dél-Walesben él, közel szülővárosukhoz.