Boros Rezső és Müller Auguszta fiaként született. Apja és anyai nagyapja is középiskolai tanár volt. Jávorka Sándoron keresztül ismerte meg Degen Árpád neves botanikust, aki gyakran magával vitte a gyűjtőútjaira. Együtt tanulmányozták a morvamezei, a detrekőcsütörtöki lápokat. Ekkor ismerte meg a tőzegmohák és égerlápok világát, amely rendkívüli mértékben felkeltette a figyelmét. 1918 és 1922 között Budapesten végezte el az egyetemet.
1951-ben hosszú előtanulmányok után megjelent az Acta Biologicában a „Bryologische Beiträge zur Kenntnis der Flora von Ungarn und der Karpaten” című nagy munkája, majd a Magyar Tudományos Akadémia Biológiai Osztályának a kiadásában a „Magyarország mohái” című könyve. 1952-ben a Magyar Tudományos Akadémia Minősítő Bizottsága a biológiai tudományok kandidátusának minősítette. 1954-ben a Növényfajtaminősítő Tanács tagja lett. 1957-ben megkapta a biológiai tudományok doktora akadémiai minősítést is.
Életműve hatalmas, a tudományos munkáinak a száma 731, ezek között sok a könyv. A munkáját 51 kötetnyi naplójegyzet is rögzíti.
Herbáriuma
Herbáriumát (65 000 virágos növény, 130 000 moha) a Természettudományi Múzeum Növénytára felterjesztésére a Művelődésügyi Minisztérium "nemzeti érdekű védett gyűjteménnyé" nyilvánította, melynek nemcsak moha része gazdag, hanem a virágos gyűjtemény is. A mohagyűjtemény nagy részét Boros Ádám maga gyűjtötte és felesége preparálta, de élénk szakmai kapcsolatai révén csereanyaggal is gazdagodott. Ma a Természettudományi Múzeumban őrzik.
A barlangkutató
A barlangi mohák kutatásának nemzetközi tekintélyű tudósa volt. Előtte Magyarországon még senki sem foglalkozott ezzel a tudományterülettel. 1926-ban, kezdő tanársegéd korában a Magyar Barlangkutató Társulat alapító tagja volt. 1930-ban kezdeményezte és el is végezte a barlangbejáratok flórájának a begyűjtését és a feldolgozását. A Brylógia című művében egy egész fejezetet szentelt e tudományterületnek. 1933-ban jelent meg a barlangi mohákkal foglalkozó első cikke, a Barlangvilág című folyóiratban.