עלילת הסרט היא אפיזודית ולעיתים היא חסרת היגיון וגובלת בנונסנס.
מכון הוראת המחול של ד"ר שוקי חפציבה (שייקה לוי) נקלע לחובות גדולים וחפציבה יוצא לחפש אנשים שקל לשכנעם להיפרד מכספם. הוא מוצא את חברו מהשירות הצבאי שלא ראה אותו עשרות שנים – זיגי פוקסמן (ישראל פוליאקוב). פוקסמן הוא בעל מוסך עצלן וחסר יושרה, שהתאלמן זה מכבר ומחפש חברה חדשה לחיים. חפציבה משכנע את פוקסמן שישלם את חובו אם חפציבה ימצא לו חברה לחיים. אלא שחובו של חפציבה כה גדול שעליו לחפש לפוקסמן כלה עשירה. מקריאת מודעות אֶבל בעיתונות, חפציבה מתרשם שאחד האנשים שנפטרו באותו שבוע בעירם הוא אדם עשיר והוא מביא את פוקסמן למשפחה היושבת שבעה. כשהשניים מתחזים למכריו של המנוח, פוקסמן מחזר אחרי האלמנה היושבת שבעה, גילה (שולה רווח), וחפציבה מנסה לשכנע אותה להצטרף אל מכון הוראת המחול שלו. למרות שההתחזות לא מצליחה, גילה נענית לחיזוריו של פוקסמן וזה מגלה שהיא אינה עשירה כלל.
במקביל למרדף אחרי כספה של גילה, חפציבה מוצא פראייר שקל לחלוב את כספו – בן-גוריון שמש (גברי בנאי). שמש הוא פועל של פוקסמן שחולם להפוך לכוכב זמר וריקוד ולכבוש את לִבה של בתו של פוקסמן, דינה, (עפרה חזה), שאוהבת רקדנים ובליינים ומכריזה על עצמה כ"פרחה". חפציבה הופך למורה המחול ופיתוח הקול של שמש ומאמן אותו שעות ארוכות ביום. שמש מקבל עליו את חפציבה למרות חילוקי הדעות האמנותיים ביניהם.
קווי עלילה אלה מתאחדים כאשר גילה ופוקסמן צופים באופרה, בניגוד לטעמם ובלחצו של חפציבה ומגלים את חפציבה ושמש שרים על הבמה כשהם מחופשים לדמויות באופרה. חפציבה ושמש נקלעו אל הבמה בטעות, כאשר חפציבה לקח את שמש לסיור במסדרונות בניין האופרה וניסה להרשים אתו בשקרים על קשרים שיש לו עם מנהל האופרה. פוקסמן, שכועס על חפציבה עם גילוי העובדה שגילה אינה עשירה, גונב את בגדי השחקן הראשי ועולה על הבמה כדי לסגור חשבון עם חפציבה תוך כדי שירה וריקודים. השלושה משבשים לחלוטין את מהלך האופרה, אך חפציבה ופוקסמן רוקמים על הבמה מזימה חדשה להשגת ממון רב – איום על עיריית בני ברק במכירת המגרש הקטן שיש לגילה בעיר זו, למסדר נזירים נוצרי. אחרי האופרה גילה משתפת פעולה עם השניים בתרמית, אך נעלמת עם הכסף.
הצלחתם של פוקסמן, חפציבה ושמש בשירה באופרה מעודדת את שמש להפסיק לקחת שיעורים מחפציבה ולעלות על הבמה במועדון הלילה. שירתו במועדון כובשת את לב הקהל, כולל את ליבה של דינה. בעל המועדון, שמואל (שגם את דמותו משחק שייקה לוי) מחתים את שמש על חוזה, הופך לאמרגן שלו ומסדר לו הופעה בטלוויזיה, בתוכנית "עלי כותרת" של ירון לונדון המשחק את עצמו.
פוקסמן וחפציבה נותרים קירחים מכאן ומכאן. גילה ברחה להם עם הכסף, חפציבה הפסיד את שמש כלקוח גדול, וחלומו של פוקסמן לחתן את דינה עם מנהל חשבונות, צחי (מנחם זילברמן) נגנז. השניים מתחזים לעובדי במה ונוסעים עם שמש ולהקתו אל בניין הטלוויזיה, במטרה לשבש את ההופעה שם כשם ששיבשו את ההופעה באופרה. השנים מצליחים במזימתם, חלקית הודות לשומר הראש של המארגן (משה איש כסית) שרודף אחריהם באולפן ושובר את כל הנקלע בדרכו. שמש ולונדון מיואשים. אולם, הקהל בבית סבור שהמדובר במופע קומי מתוכנן ומוצלח ואל בניין הטלוויזיה מגיעים המוני מסרים טלפוניים חיוביים. כך נוצרת "להקת פוקסמן ולהקתו", השוברת קופות ומביאה את השלושה אל ההצלחה. פוקסמן שב ומתאחד עם האלמנה שחוזרת אליו לאחר שהצ'ק של עיריית בני ברק חוזר אליה מהבנק, ושמש כובש את לִבה של דינה.
הופעות האורח
חלק ניכר מקסמו של הסרט הוא בהופעות האורח שבו. צביקה פיק משחק את אחד מעובדי המוסך ופוצח בזמר במהלך הסרט. אפרים שמיר, בימים שלאחר פירוק כוורת, הוא פקיד בעירית בני ברק, ורבקה מיכאלי היא ראש העיר בני ברק, המוכן לשלם כל סכום על מנת להציל את עירו מן המיסיון. משה איש כסית משחק מאפיונר אימתני. אלי ישראלי הוא DJ. תפקיד מיוחד יש למנחם זילברמן כצחי, המחזר החנון של דינה, המלהג על סרטו של "ויטוריו ברבריני", "רוקמת הגטקעס", בעוד שלִבה של דינה נתון לאלביס פרסלי וג'ון טרבולטה. ירון לונדון משחק בפרודיה על סגנון ההגשה שהפך אותו לאישיות טלוויזיונית, ואריה אורגד, קריין המזוהה עם מהדורות החדשות בימיה הראשונים של הטלוויזיה הישראלית, משחק את עצמו. חברי "הגשש החיוור" עצמם משחקים בתפקידים כפולים: בצד התפקיד הראשי שלהם, משחקים שניים מהם בתפקיד נוסף. כך, בנוסף לתפקידו של פוקסמן, משחק פוליאקוב גם את שכנתה הפולנייה של האלמנה גילה, ושייקה לוי משחק גם את שמואל האמרגן.
הסרט הוא סרט מוזיקלי וכמקובל לסוגה זו, הגיבורים פוצחים בזמר מעת לעת, במיוחד כשהם מתרגשים. את מילות השירים כתב אסי דיין ואת המוזיקה לסרט הלחין ועיבד צביקה פיק שגם שר את אחד השירים בעצמו ('שיר הגראז'). את כוריאוגרפית השירים יצר שלמה רוזמרין.
"שלאגר" הוא הסרט הראשון שגילה לקהל את עפרה חזה, שהופיעה באותה השנה בסרט נוסף, "נערת הפרברים" של ג'ורג' עובדיה. אך בעוד שהופעתה ב"נערת הפרברים" נראית כיום מלאכותית ומלודרמטית, שומרת הופעתה ב"שלאגר" על רעננות ושמחת חיים. "שיר הפרחה", שאותו שרה בסרט, הפך ללהיטה הראשון, הגיע למקום הראשון ברשת ג', שם שהה במשך 3 שבועות.
"שיר הפרחה" חודש על ידי אומנים רבים כגון צביקה פיק עצמו, שרית חדד, וגם בסדרת הטלוויזיה "תמיד אותו חלום".
שיר נוסף שהצליח מהסרט היה השיר "דיסקו-טנגו" אותו ביצוע שייקה לוי וגברי בנאי, אשר זכה להצלחה במצעד הפזמונים העברי ברשת ג' והגיע למקום 3.
ב-1998 לאלבום המחווה "עבודה עברית", חידשה להקת "טיפקס" את "שיר בהזדמנות".
הסרט מציג את ישראל כמדינה חסרת קונפליקטים ודאגות, שבה יש בכוחו של האינדיבידואל לפרוץ את המסגרות ולהגיע אל התהילה. הפער העדתי, שהיה נושא חשוב בשנים אלו, עומד ברקע הסרט, אך ההתייחסות אליו היא אירונית. כך, למשל, שם חפציבה לב לכך שאשתו המנוחה של פוקסמן היא תימנייה-יהודייה, וכשפוקסמן מוסר לו שהיא "הלכה לעולמה" הוא מגיב: "העולם שלה, התרבות שלה, המנהגים שלה, הם שלה. לכן היא הלכה לעולמה". הסרט לא התבייש לנקוב בביטוי המפורש "פרחה", וביצועה של עפרה חזה ל"שיר הפרחה", שנכתב על ידי אסי דיין והולחן על ידי צביקה פיק, הפך לנכס צאן ברזל במוזיקה הישראלית.
הסרט לועג לכמה תופעות ציבוריות בתרבות הישראלית: לתרבות הדיסקוטקים ולהערצה כלפי ג'ון טרבולטה, לרדיפה אחר העושר, ואף לחרדים מבני ברק (כאשר נודע לפוקסמן כי הוא עתיד לקבל רבע דונם אדמה בבני ברק, תגובתו היא "נקים מחצבה ונמכור אבנים לילדים שיזרקו על מכוניות בשבת"). ירון לונדון מופיע בפרודיה על עצמו ועל תוכניתו "עלי כותרת", שהייתה תוכנית מרכזית בלוח השידורים של הערוץ הראשון. הצורה שבה הוא מכנה את "בן-גוריון שמש", "זמר שעלה אלינו מן הביבים", היא הד לתקרית ניסים סרוסי המפורסמת, שבה אירח לונדון את הזמר המזרחי ניסים סרוסי בתוכנית אירוח דומה בשם "טנדו", והציג אותו באופן שרבים ראו כמתנשא ומגוחך.
בתולדות הגשש החיוור נראה כי הסרט לא הגיע לפופולריות של "גבעת חלפון אינה עונה", שאף אותו ביים אסי דיין, ומטבעות הלשון שנטבעו בסרט, כגון "גם המהלך כצפרדע, ברבות הימים לרקוד הוא יודע", אינם בשימוש נפוץ. נראה כי פוליאקוב מזוהה עם דמותו של סרג'יו קונסטנצה יותר מאשר עם זיגי פוקסמן. עם זאת, הופעתה של עפרה חזה ו"שיר הפרחה" הותירו את הסרט בתודעה הישראלית.
