ג'ורג' עובדיה נולד למשפחה אמידה של סוחרי עץ בבגדאד, עיראק. הוא למד בבית הספר האמריקאי בעיר, ולאחר שסיים את לימודיו החל לקנות ולהפיץ סרטים. בכסף שהרוויח קנה שני בתי קולנוע. בעקבות הקמת מדינת ישראל החרים הממשל את רכושם של יהודי המדינה ובכללו גם בתי הקולנוע של עובדיה. בשנת 1949 עלתה משפחתו לישראל, והוא עבר להתגורר באיראן. בשנים 1950–1964 היה פעיל כבמאי וכשחקן בתעשיית הסרטים האיראנית. בתקופה זו ביים 23 סרטי קולנוע. החל מ-1964 דילג בין איראן לבין ישראל, וב-1967 ביים את הסרט "הנחשקת" כהפקה איראנית-ישראלית משותפת.
ב-1970 השתקע סופית בישראל. בשנות השבעים היה עובדיה אחד מהבמאים הפעילים ביותר בישראל. הוא ביים 13 סרטים שחלקם היו הצלחה קופתית אדירה, כמו הסרט "נורית", בו צפו 750,000 צופים. עם זאת, אהבת הקהל עמדה בניגוד מוחלט לעמדת מבקרי הקולנוע בישראל של שנות ה-70, שקטלו באכזריות את סרטיו (שהיוו חלק מז'אנר שכונה "סרטי בורקס") והאשימו אותו ברדידות תרבותית. "הייתי בטוח שאני נמצא בבגדאד או בדמשק", כתב המבקר אהרון דולב במעריב באוגוסט 1972, "כי 'נורית' הוא תוצר רדוד של מנטאליות מזרחית מפגרת. תוצר של תת-תרבות. עובדיה מאיים לטבע את כולנו במי-אפסיים של אינפנטיליות לבאנטינית".
בהמשך יצר את "נורית 2" (1983) ו"הדודה מארגנטינה" (1983). סרטים אלו לא הצליחו מבחינה קופתית בקולנוע בשונה משאר סרטיו, שלמרות אי קבלתם על ידי מבקרי הקולנוע הצליחו להביא קהל רב לבתי הקולנוע.
ג'ורג' עובדיה נפטר ב-1996 ונטמן בבית העלמין ירקון. הוא הותיר אחריו שתי בנות ובן.
לאחר מותו של עובדיה, כתב מבקר הקולנוע אורי קליין כי הוא לא זכה ביחס הראוי לו, והיה קורבן של מלחמת תרבות בין מזרחים לאשכנזים. במהלך השנים הפכו סרטיו של עובדיה לסרטי פולחן מצליחים, בדומה לרוב סרטי הבורקס, וגם האקדמיה החלה לעסוק בתרומתו לקולנוע הישראלי ובאופן שבו שיקפו סרטיו את המתח העדתי בישראל.