זוזוליה החל את קריירת הכדורגל שלו במועדון הכדורגלדינמו קייב. הוא גדל במחלקת הנוער שלה וב-2006 קודם לקבוצה הבוגרת. זוזוליה שיחק תחילה במסגרת קבוצת המילואים של דינמו, ולהרכב הקבוע של הקבוצה שובץ רק בעונת 2008/2009.
בשנת 2011 עבר לקבוצת דניפרו. בשנת 2016 עזב את דניפרו וחתם על חוזה לשלוש שנים בקבוצה הספרדית ריאל בטיס. בפברואר 2017 הושאל על ידי ריאל לקבוצת ראיו ואיקאנו.
נבחרת
זוזוליה שיחק בכל שכבות הגיל של הנבחרות הלאומיות של אוקראינה. בנובמבר 2004 שיחק את משחקו הראשון בשורות נבחרת הנערים של אוקראינה, סה"כ שיחק בנבחרת הנערים 35 משחקים והבקיע 9 שערים. ב-2006 זומן לנבחרת הנוער של אוקראינה. זוזוליה שיחק בנבחרת הנוער במשך שנתיים.
מנבחרת הנוער המשיך לנבחרת הצעירה. הוא שיחק 23 משחקים, הבקיע 2 שערים. בשנת 2011 היה בסגל הנבחרת באליפות אירופה לנבחרות צעירות. הוא השתתף בכל 3 משחקי הנבחרת בטורניר.
בנבחרת הלאומית של אוקראינה משחק זוזוליה מאז אוקטובר 2010. משחקו הראשון במדי הנבחרת היה משחק ידידות מול נורווגיה - במהלך המשחק הוא הבקיע את שערו הראשון בנבחרת. זוזוליה היה בסגל נבחרת אוקראינה ליורו 2016. הוא השתתף בכל שלושת משחקי הנבחרת בתחרות.
