ב-2010 הצטרף לברמינגהאם סיטי עד גיל שמונה, הוא שיחק בקבוצה עד גיל 18 בגיל 14, וערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצת המילואים (עד גיל 23) בגיל 15.
ב-6 באוגוסט2019, במשחק נגד פורטסמות' במסגרת גביע הפוטבול ליג, הפך בילינגהאם לשחקן הצעיר הראשון אי פעם בקבוצה הבוגרת של ברמינגהאם סיטי, בגיל 16 שנים ו-38 ימים, כשהוא שובר את שיאו של טרבור פרנסיס כשהתחיל לשחק בקבוצה הבוגרת כשהיה בגיל 16 שנים ו-139 ימים בשנת 1970.
בלינגהאם המשיך כשחקן קבוע בהרכב הקבוצה הבוגרת, לפעמים כמחליף אך בעיקר בהרכב הפותח של הקבוצה. הוא הוחלף בעמדה מאגף שמאל לקשר מרכזי, לאחר מכן הוא זכה בתואר שחקן החודש הצעיר של הצ'מפיונשיפ בנובמבר2019[2].
בלינגהאם המשיך לשחק במועדון עד שהעונה הופסקה עקב פרוץ מגפת הקורונה. ב-16 ביולי 2020 הוא טס לגרמניה לבדיקות רפואיות בבורוסיה דורטמונד, וההעברה אושרה ארבעה ימים לאחר מכן. ברמינגהאם סיטי הודיעה שהוא יעבור לבורוסיה דורטמונד לאחר שהקבוצה תסיים את העונה שלה בצ'מפיונשיפ. דורטמונד שילמה עליו סכום ראשוני של כ-25 מיליון אירו, מה שהפך אותו לשחקן בן ה-17 היקר בהיסטוריה[4]. לאחר עזיבתו, הודיעה ברמינגהאם שאף שחקן לא ילבש את חולצה מספר 22, אותה לבש בלינגהאם בקבוצה[5].
ב-27 ביולי כבש את שערו הראשון בקבוצה בניצחון 0–2 במשחק הכנה נגד מנצ'סטר יונייטד[7]. ב-3 בספטמבר, במשחק בשלב הבתים של ליגת האלופות, כבש ובישל בניצחון 2–3 של קבוצתו ריאל מדריד נגד אלופת איטליה המכהנת נאפולי[8][9].
ב-28 באוקטובר כבש צמד שערים מול ברצלונה במסגרת הלה ליגה במשחק הקלאסיקו הראשון בו השתתף[10][11][12]. הוא פתח את העונה עם עשרה שערי ליגה בעשרת המשחקים הראשונים ובנוסף כבש שלושה שערים בשלושת המשחקים הראשונים בליגת האלופות[12][13][14][15].
בעונת הבכורה שלו בריאל מדריד הוביל בלינגהאם את ריאל מדריד לאליפות כשהוא הכובש המוביל של הקבוצה. בלינגהאם סיים במקום השלישי (בצוותא עם רוברט לבנדובסקי) בטבלת מלכות השערים של הליגה הספרדית עם 19 שערים.
ב-10 בנובמבר 2020 ערך הופעת בכורה בנבחרת אנגליה הבוגרת במשחק נגד אירלנד. הוא עשה זאת בגיל 17 שנים ו-136 ימים, בכך היה לשחקן השלישי הצעיר ביותר לערוך הופעה בנבחרת, אחרי ויין רוני ות'יאו וולקוט[20].