הוא החל את דרכו כשחקן בתיאטרון וזכה בשנת 2004 לביקורות משבחות על הופעתו במחזה "המלט" בתיאטרון "אולד ויק", הופעה שזכתה אותו במועמדות לפרס לורנס אוליבייה לשחקן הטוב ביותר.
וישו החל את דרכו בקולנוע בסרט המלחמה "השוחה" והתגלה למבקרי הקולנוע לראשונה בשנת 2001 בסרט "אח שלי טום".
ב-2004 שיחק במותחן הפשע "לאייר קייק" בתפקיד סידני אחיינו של הגנגסטר "הדוכס" ובדרמה "אין סוף לאהבה".
ב-2005 גילם את המוזיקאי האנגלי קית' ריצ'רדס בדרמת הרוק הביוגרפית "מסטול".
הוא זכה לפרסום עולמי בפעם הראשונה בשנת 2006 בזכות הופעתו בתפקיד הראשי במותחן המבוסס על רב המכר "הבושם", בסרט שיחק בתור הצעיר ז'אן באפטיסט גרנוויל המייצר בשמים בזכות חוש הריח המפותח שלו.
ב-2007 השתתף בדרמה המוזיקלית הביוגרפית "אני לא שם" בה הוא מייצג את בוב דילן הצעיר והמרדן הנקרא בסרט על שם המשורר הצרפתי ארתור רמבו.
ב-2008 זכה להערכה על תפקידו בסדרת הדרמה של ה-BBC "צדק פלילי" בתור הצעיר בן קולטר המואשם ברצח. על הופעתו בסדרה זכה וישו בפרס אמי העולמי והיה מועמד לפרס באפט"א. כמו כן הופיע גם בדרמה "בחזרה לבריידסהד" בתפקיד הלורד הצעיר סבסטיאן פלייט.
ב-2011 שיחק בסדרת הדרמה "השעה" בתפקיד העיתונאי פרדי ליון, וזכה עליו לביקורות טובות.
ב-2012 השתתף בסרט ג'יימס בונד ה-23, שובר הקופות של סם מנדס "סקייפול" בתפקיד Q ובדרמת ההרפתקאות המדע-בדיונית "ענן אטלס" בתור מספר דמויות.
באותה השנה כיכב בתפקיד ריצ'רד השני בהפקה הטלוויזיונית של ה-BBC עם סם מנדס, "הכתר החלול", על הופעתו בסדרה היה וישו מועמד למספר פרסי טלוויזיה בבריטניה וזכה בפרס באפט"א לטלוויזיה.
במשך שנים סירב וישו להתראיין על חייו הפרטיים בטענה ש"חשוב היה לי לשמור על מידה של אנונימיות כשחקן, מאחר שהתפקיד הוא לשכנע אנשים שאני מישהו אחר ממי שאני, אז אם אני אספר כל פעם מחדש על עצמי, אני יורה לעצמי ברגל". ב-2011 הוא התראיין למגזין "אאוט" ואמר ש"כשחקן יש לך זכות מוחלטת לפרטיות ומסתורין, לגבי המיניות שלך ומי שאתה. אני לא מבין למה זה צריך להיות נושא שצריך לדון עליו בציבור."
באוגוסט 2012 ערך וישו איחוד אזרחי עם בן זוגו, מארק בראדשו, מלחין אוסטרלי, ובשנת 2014 הוא פרסם בציבור שהוא הומו, ואמר כי זו הייתה חוויה מלחיצה עבורו, אבל בסופו של דבר כולם היו "מקסימים" כלפיו.