לאחר מלחמת ששת הימים ביקשו ממנו הוגי רעיון ישיבת הר עציון שבגוש עציון, ובהם משה מושקוביץ, יואל בן נון וחנן פורת, לעמוד בראש הישיבה. לאחר שהסכים קמה הישיבה בכפר עציון, ולאחר שנתיים עברה לאלון שבות. לאחר הקמת הישיבה הזמין את הרב אהרן ליכטנשטיין להצטרף אליו בראשות הישיבה, והשניים שימשו יחד בראשות הישיבה עד לפרישתו מהתפקיד. בהנהגתם התאפיינה הישיבה בפתיחות חינוכית, שאיפשרה למגוון תפיסות הגותיות ופוליטיות לדור בכפיפה אחת. בין השאר תמך הרב עמיטל בהקמת מכללת יעקב הרצוג ליד הישיבה, ואיפשר לימוד תנ"ך בראייה ביקורתית – "תנ"ך בגובה העיניים" – הנחשב כבלתי ראוי בעיני חלק מהציבור הדתי ובעיני הציבור החרדי.
פעילות פוליטית
סמוך למלחמת לבנון הראשונה בתשמ"ב1982, הוא טען שיש לעיתים עימות בין ערך קדושת חיי האדם לבין ערך קדושת הארץ, ובעימות זה יש להעדיף את קדושת חיי האדם. מאז נהג הרב עמיטל להביע עמדות בעד מסירת שטחים תמורת שלום; דעות שהציבו אותו בעמדת מיעוט בציבור הדתי. בשנת 1988 היה ממייסדי תנועת מימד[4], שאת רשימתה לכנסת הוביל, אך היא לא עברה את אחוז החסימה.
בנובמבר 1995, לאחר רצח רבין, התמנה עמיטל לשר בלי תיק בממשלתו של שמעון פרס, מתוך מטרה לגשר על המתיחות שנוצרה בין דתיים לחילוניים. בדצמבר 1995, מונה לחבר בוועדת שרים לבחינת ההשלכות המשפטיות והאחרות של פסיקת בג"ץ בנושא הגיור; בינואר 1996 מונה על ידי הממשלה ליושב ראש ועדת היגוי עליונה ליחסי ישראל והתפוצות.
ב-1999 הצטרפה מימד לישראל אחת בראשות אהוד ברק; הרב עמיטל היה שותף למהלך, אך בסופו של דבר פעילותו בתנועה פחתה עד שפסקה כליל. חתנו, הרב יהודה גלעד, היה חבר הכנסת מטעם מימד, עד שפרש בגלל המשך ההליכה עם מפלגת העבודה. בעיתונות התפרסם שגם הרב עמיטל התנגד להליכה משותפת זו[5]. לקראת בחירות 2006, השתתף בכינוס בחירות של תנועת העבודה-מימ"ד לאחר הפסקה של כמה שנים בהן נמנע מעיסוק בנושאים פוליטיים ובמימד הודיעו כי הרב עמיטל עדיין חבר במפלגה.
שנותיו האחרונות
כשהגיע לגיל 80 ביקש מהנהלת הישיבה להחליט, בטרם יעזוב את תפקיד ראש הישיבה, מי יהיו ראשי הישיבה הבאים. הוקמה ועדה שבחרה את הרב יעקב מדן והרב ברוך גיגי. הללו שימשו עמו יחדיו בשנתיים האחרונות לכהונתו. בסוף שנת תשס"ח פרש הרב עמיטל מראשות הישיבה, לאחר הידרדרות במצבו הבריאותי. לאחר פרישתו צורף הרב משה ליכטנשטיין, בנו של הרב אהרן ליכטנשטיין, כראש ישיבה רביעי[6].
יסוד בסיסי בהגותו הוא סיפור "התינוק הבוכה". לדבריו של הרב עמיטל סיפור זה הוא העיקרון המכונן של הישיבה:[11]
פעם, בהיות אדמו"ר האמצעי שקוע בלימודו, וקרן זווית בחדרו הייתה עריסה ובה תינוק, נפל התינוק מתוך העריסה ופרץ בבכי, אבל אדמו"ר האמצעי לא הרגיש בדבר.
אולם, אביו, רבנו הזקן, אף שדירתו הייתה בקומה העליונה וגם הוא הי' שקוע באותו שעה בלימודו, שמע צעקת התינוק. הפסיק לימודו וירד ונכנס לחדרו של בנו, הרים את התינוק, טיפל בו והרגיעו והשכיבו בעריסה, ולא זז משם עד שראה את נכדו בשלוה.
ועדיין לא הרגיש רבי דובער לא באביו ולא בבנו. לאחר זמן ובשעת הכושר הוכיח רבנו הזקן את בנו בהסבירו אשר לא זו הדרך להיות שקוע בענייני לימוד וכו' עד כדי כך שאין שומע קול ילד בוכה.
העיקרון המובע בסיפור, על פי הרב עמיטל, הוא כי גם תלמידי ישיבות אשר מקדישים את כל עיתותיהם ללימוד תורה אינם רשאים להתעלם מצרכיו האנושיים של הזולת. לימוד תורה תוך כדי התעלמות מצרכי הזולת מצביע על פגם יסודי בלימוד עצמו.
אחריות אישית
יסוד חשוב נוסף מתבטא בשם ספרו "והארץ נתן לבני אדם". הוא מדגיש את המוסר הטבעי של האדם שצריך להדריך אותו בחייו. צריך להתנהג לפי המוסר הטבעי של האדם, כאשר התורה לא באה להחליף אותו, אלא להוסיף עליו רמה התנהגותית גבוהה יותר.
במקרים של התנגשות, סבר הרב עמיטל שיש להדגיש שני דברים: א. התורה שבעל פה מעדנת את הבנתנו הראשונית ומסייגת את הדינים המופיעים בתורה. ב. יש הבדל בין יכולתו של אלוהים לשלנו: ”הקב"ה ממית ומחיה, והוא יכול לדרוש מאדם לקחת חייו של מישהו. ולכן, גם כאשר התורה מצווה אותנו לפעול בניגוד למוסר הטבעי שלנו, אין הכוונה שעלינו לתקן את הגישה המוסרית שלנו ולהתאים אותה לציווי של התורה...”[12] מתוך החשיבות שהוא מייחס למוסר הטבעי, הוא קובע כי ישנם איסורים בסיסיים, שדווקא כיוון שהם יסודיים, לא נכתבו בתורה אלא הם קודמים לה – כגון אכילת בשר אדם שאף שאינם איסורים מן התורה שבכתב, אולי אף יגברו על איסורים כאלו במצבים מסוימים.
הרב עמיטל ראה חשיבות גדולה בעמידה טבעית מול הקב"ה ועשיית המצוות מזווית אישית, אם כי תוך מחויבות למסגרת ההלכתית המקובלת על כל פרטיה. מתוך עמדה זו, הרב עמיטל מדגיש את הצורך ביכולת החלטה עצמאית של האדם, כדי שיגיע למסקנותיו בעצמו ולא מתוך כניעה לדעת אחרים. הוא הביע את גאוותו על כך שבבית המדרש שגידל יכולים התלמידים לחלוק גם על ראש הישיבה.
ארץ ישראל
לאחר מלחמת יום הכיפורים פרסם ספר בשם "המעלות ממעמקים", ובו שיחות שהעביר בזמן המלחמה ולאחריה, אשר עסקו בהתמודדות עם משבר האמונה שהביאה עמה המלחמה. בספר זה ביטא הרב עמיטל עמדות שהיוו את יסוד התפיסה של גוש אמונים. בהמשך שינה את דעותיו, והתנגד לתפיסה המשיחית-גאולית של הרב צבי יהודה הכהן קוק ושל גוש אמונים, בטענה כי אין בכוחו של אדם לדעת מהן תוכניותיו של האל, אלא רק לקוות. שינוי זה הפתיע את ראשי גוש אמונים, אשר פנו אליו עם הקמת גוש אמונים בבקשה להיות הדמות הרבנית שמובילה את התנועה ונענו בשלילה חריפה[דרוש מקור].
הרב הדגיש כי פעמים רבות ישנה נטייה עיקשת להיצמד למדיניות והתנהגות פוגענית כלפי הזולת, כאשר הגיבוי למעשים נובע מן העובדה שהכל נעשה לשם שמיים. בכך שידר מסר כלפי עמדות קיצוניות בציבור הדתי לאומי.
הרב עמיטל סבר כי בסולם הערכים עם ישראל קודם לארץ ישראל, והתנגד למי שכינה אנשי "מחנה ארץ ישראל השלמה". לדעתו, גישתם עלולה לגרום מלחמות וכן גורמת חילול השם בכך שהיא מציגה את דרכם של הראי"ה ורבי יעקב משה חרל"פ כקיצונית[13].
חומרות הלכתיות
הרב עמיטל התנגד לכך שאדם יחמיר על עצמו חומרות שהן מעל לדרגתו האמיתית. הרב אמר שהמחמיר בדברים המותרים קיים חשש שיש בכך "כמו אפיקורסות"[14], וכן קיים חשש של "מיחזי כיוהרא"[15].
הרב סיפר שפעם שאל אותו תלמיד מדוע הוא אינו נוהג בחומרה מסוימת שעליה אמר המשנה ברורה שראוי לירא שמיים להחמיר. הרב השיב לו: "כשאתה קורא במשנה ברורה פנייה לירא שמיים אתה משוכנע שהכוונה אליך. לי אין יומרות כאלו". הרב גם סבר שאמנם ישנם מקרים בהם נאמר שירא שמיים ראוי שיחמיר, אך לא נאמר שהחומרה מביאה לידי יראת שמיים[16].