ואנגליס נולד בשם אוונגלוס אודיסיאס פאפאת'נאסיו (ביוונית: Ευάγγελος Οδυσσέας Παπαθανασίου) בוולוס, יוון. הוא התחיל להלחין עוד בגיל 4, ונודע כמוזיקאי אוטודידקט. הוא סירב לקחת שיעורים על פסנתר מסורתי, ולמד ציור באקדמיה לאמנויות יפות באתונה.
תחילת הקריירה (1961–1972)
בשנות ה-60 המוקדמות הקים את להקת הפופ פורמינקס (Forminx), שהייתה אז פופולרית ביוון.
ללהקה היה להיט יחיד באירופה בשם "Rain and Tears", שנחשב לציר חשוב בהתפתחות הרוק המתקדם, במיוחד בגלל פריצת הדרך של אלבומם "666".
בשנת 1972 התפרקה הלהקה, אך מאז הספיק ואנגליס להפיק כמה אלבומים וסינגלים לרוסוס וגם רוסוס תרם קטע מושר לפסקול של "בלייד ראנר".
קריירת הסולו (1973–1980)
בשנת 1973 התחיל ואנגליס את קריירת הסולו שלו כשכתב מוזיקת רקע לשני סרטים של הבמאי הצרפתיפרדריק רוסיף. אלבום הסולו הרשמי הראשון שלו נקרא "Earth", והוקלט גם הוא ב־1973. בערך באותו הזמן, הוא חזר למשך שבועיים ללהקת פרוג-רוק אחרת, שנקראה יס. אף על פי שמעולם לא הצטרף ללהקה, הוא נעשה לידידו של זמר הלהקה ג'ון אנדרסון.
אחרי שעבר ללונדון, ואנגליס חתם על עסקה עם RCA Records, להקמת אולפן - Nemo Studios. שם הוא החל להקליט סדרה של אלבומי מוזיקה אלקטרונית, בהם האלבומים "Heaven and Hell" (1975), "Spiral" (1977) ו-"China" (1979). בנוסף הוא תרם כמפיק וקלידן לאלבום "Phos", שייתכן שהיה האלבום החשוב ביותר של להקת הרוק היוונית Socrates Drank the Conium.
(1981–1999) העבודה בקולנוע וההצלחה המסחרית
בשנת 1981 ואנגליס כתב את מוזיקת הרקע לסרט הקולנוע "מרכבות האש". הסרט גרף שישה פרסים, וואנגליס עצמו זכה בפרס אוסקר למוזיקת הרקע המקורית. נעימת הפתיחה של הסרט יצאה לאור ב־1982 וטיפסה לפסגת מצעד ה"בילבורד הוט 100" לשבוע אחד. בשנת 1982 הלחין את פסקול הסרט "נעדר".
עקב הצלחת "מרכבות האש", בשנת 1983, הבמאי פיטר ויר השתמש במוזיקה של ואנגליס שיצאה לפני כן, בסרטו "שנה בצל הסכנה", בייחוד ב"L'enfant" מהאלבום "Opera Sauvage". ב-1984 חיבור את פסקול המוזיקה לסרט "הבאונטי".
גרסה של "Pulstar", רצועה מהאלבום "Albedo 0.39", שימשה כמנגינת פתיחה בתוכניות רבות. בין היתר בתוכנית חדשות הספורט של ערוץ ESPN וכמנגינה הפותחת את מהדורות החדשות של WTVK, WNEV ו-ABS-CBN.