Programación non linear

En matemáticas, programación non linear (PNL) é o proceso de resolución dun sistema de igualdades e desigualdades suxeitas a un conxunto de restricións sobre un conxunto de variables reais descoñecidas, cunha función obxectivo para maximizar (ou minimizar), cando algunha das restricións ou a función obxectivo non son lineares.

Formulación matemática do problema

O problema de programación non linear pode enunciarse dun xeito moi simple:

maximizar unha función obxectivo

o

minimizar unha función obxectivo (de custo)

onde

Métodos de resolución do problema

Se a función obxectivo f é linear e o espazo restrinxido é un politopo, o problema é de programación linear e pode resolverse utilizando algún dos algoritmos coñecidos de programación linear.

Se a función obxectivo é cóncava (problema de maximización), ou convexa (problema de minimización) e o conxunto de restricións é convexo, entón pode empregarse o método xeral de optimización convexa

Existen diversos métodos para resolver problemas non convexos. Un deles consiste en empregar formulacións especiais de problemas de programación linear. Outro método implica o uso de técnicas de ramificación e poda, cando o problema se divide en subdivisións para resolver mediante aproximacións que forman un límite inferior do custo total en cada subdivisión.

Mediante subdivisións sucesivas, obterase unha solución cun custo igual ou inferior que o mellor límite inferior obtido por algunha das solucións aproximadas. Esta solución é óptima, aínda que posiblemente non sexa única.

O algoritmo pode ser parado antes, coa garantía de que a mellor solución será mellor que a solución atopada nunha porcentaxe limitada. Iso emprégase en concreto en problemas importantes e especialmente difíciles e cando o problema conta con custos incertos ou valores onde a incerteza pode ser estimada nun grao de fiabilidade apropiado.

As condicións de Karush-Kuhn-Tucker proporcionan as condicións necesarias para que unha solución sexa óptima.

Exemplos

Exemplo bidimensional

A intersección da liña co espazo de restricións representa a solución.

Un problema sinxelo pode definirse polas restricións:

x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
x12 + x22 ≥ 1
x12 + x22 ≤ 2

cunha función obxectivo que se quere maximizar

f(x) = x1 + x2

onde x = (x1, x2)

Exemplo tridimensional

A intersección da superficie superior co espazo de restricións no centro representa a solución.

Outro problema simple defínese pola restricións:x12 − x22 + x32 ≤ 2

x12 + x22 + x32 ≤ 10

cunha función obxectivo que se quere maximizar

f(x) = x1x2 + x2x3

onde x = (x1, x2, x3)

Notas

Véxase tamén

Bibliografía

  • Avriel, Mordecai (2003). Nonlinear Programming: Analysis and Methods. Dover Publishing. ISBN 0-486-43227-0.
  • Bazaraa, Mokhtar S. and Shetty, C. M. (1979). Nonlinear programming. Theory and algorithms. John Wiley & Sons. ISBN 0-471-78610-1.
  • Nocedal, Jorge and Wright, Stephen J. (1999). Numerical Optimization. Springer. ISBN 0-387-98793-2.
  • Bertsekas, Dimitri P. (1999). Nonlinear Programming: 2nd Edition. Athena Scientific. ISBN 1-886529-00-0.

Outros artigos

Ligazóns externas

Read other articles:

Ennius

EnniusLahirQuintus Enniusc. 239 SMRudiae, Republik RomawiMeninggalc. 169 SMPekerjaanPenyairKebangsaanRepublik RomawiGenreWiracarita Quintus Ennius adalah seorang penulis dan penyair yang hidup pada masa Republik Romawi, kemungkinan dari tahun 239 hingga 169 SM. Ia sering dianggap sebagai Bapak Puisi Romawi. Ia dilahirkan di Rudiae[1] dan dapat menuturkan bahasa Oska serta bahasa Latin dan Yunani. Tidak banyak yang diketahui mengenai kehidupannya. Hanya sebagian dari karyanya yang masi...

 

AR Iwansyah

AR Iwansyah (lahir 11 Agustus 1960) adalah seorang politisi Partai Golkar Kota Banjarbaru Provinsi Kalimantan Selatan. Ia didaulat kesekian kalinya menjadi Ketua DPD Partai Golkar Banjarbaru sejak 15 Oktober 2016 [1]. Selain menjabat sebagai Ketua DPD Partai Golkar Kota Banjarbaru, Pria kelahiran Kota Banjarmasin ini juga menjabat sebagai Ketua DPRD Kota Banjarbaru Diarsipkan 2017-02-13 di Wayback Machine. sekaligus melekat di dalamnya sebagai Ketua Badan Anggaran dan Ketua Badan Musyawarah D...

 

Eveline Lemke

German politician This biography of a living person needs additional citations for verification. Please help by adding reliable sources. Contentious material about living persons that is unsourced or poorly sourced must be removed immediately from the article and its talk page, especially if potentially libelous.Find sources: Eveline Lemke – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (March 2021) (Learn how and when to remove this template message) Le...

羅生門 (電影)

本條目存在以下問題，請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法。 此條目需要补充更多来源。 (2018年3月17日)请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目，无法查证的内容可能會因為异议提出而被移除。致使用者：请搜索一下条目的标题（来源搜索：羅生門 (電影) — 网页、新闻、书籍、学术、图像），以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源（判定指引）。 �...

 

Sophia Latjuba

Sophia LatjubaSophia pada tahun 2019LahirSophia Inggriani Latjuba8 Agustus 1970 (umur 53)Berlin Barat, Jerman BaratKebangsaanIndonesiaNama lainSophia MüllerPendidikanSMA Negeri 3 JakartaPekerjaanAktrisModelPenyanyiTahun aktif1987–sekarangSuami/istri Indra Lesmana ​ ​(m. 1992; c. 1998)​ Michael A. Villareal ​ ​(m. 2005; c. 2012)​ Anak2; termasuk Eva CeliaKarier musikGenrePopInstru...

 

Abdul Hariz Herman

Bruneian footballer In this Malay name, there is no surname or family name. The name Herman is a patronymic, and the person should be referred to by their given name, Abdul Hariz. Abdul Hariz Abdul Hariz with ABDB in 2023.Personal informationFull name Abdul Hariz @ Amani bin HermanDate of birth (2000-09-24) 24 September 2000 (age 23)Place of birth Kuala Belait, Brunei DarussalamPosition(s) MidfielderTeam informationCurrent team DPMM FCYouth career2015–2017 Tabuan MudaSenior career*Year...

Rame automotrice

Ne doit pas être confondu avec Automotrice ou Automotrice tractrice. Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus. Cet article ne cite pas suffisamment ses sources (avril 2010). Si vous disposez d'ouvrages ou d'articles de référence ou si vous connaissez des sites web de qualité traitant du thème abordé ici, merci de compléter l'article en donnant les références utiles à sa vérifiabilité et en les liant à la section « Notes et référence...

 

Синелобый амазон

Синелобый амазон Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:ЗавропсидыКласс:Пт�...

 

Kota Fairfield

City of FairfieldNew South WalesJumlah penduduk188,462 • Kepadatan1.850/km2 (4.800/sq mi)Luas102 km2 (39,4 sq mi)WalikotaNick LalichIbu kota dewanWakeleyDaerahMetropolitan SydneyDaerah pemilihan negara bagianCabramatta, Fairfield, Smithfield, LiverpoolDivisi FederalProspect, Fowler, Reid, BlaxlandSitus webCity of Fairfield Wilayah Pemerintah Daerah di Australia di sekitar City of Fairfield: City of Penrith City of Blacktown City of Holroyd City of Penrith City ...

Joseph Ashitey Hammond

Ghanaian Second World War veteran and fundraiser Joseph Ashitey HammondHammond in 2020BornJoseph Ashitey Hammondc. 1925 (age 98–99)GhanaKnown for Fundraising Second World War veteran Military careerAllegiance United Kingdom GhanaService/branch Gold Coast RegimentYears of service1943–1946Rank Private Honorary Warrant officer (from August 2020) Unit 3rd Battalion Battles/wars Second World War Burma Campaign Private Joseph Ashitey Hammond (born c. 1925) is a Ghanaian ...

 

Owaki pasifik

Owaki pasifik Status konservasi Risiko Rendah  (IUCN 3.1)[1] Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Animalia Filum: Chordata Kelas: Aves Ordo: Accipitriformes Famili: Accipitridae Genus: Aviceda Spesies: A. subcristata Nama binomial Aviceda subcristata(Gould, 1838) Penyebaran baza pasifik Owaki pasifik (Aviceda subcristata) adalah spesies burung pemangsa dalam famili Accipitridae. Burung ini tersebar di Pulau Papua, Kepulauan Solomon, Australia, Maluku, Nusa Tenggara, dan kepulauan d...

 

Шаблон:Мифология

МифологияРитуально-мифологическийкомплекс Система ценностей Сакральное Миф Мономиф Теория основного мифа Ритуал Обряд Праздник Жречество Мифологическое сознание Магическое мышление Низшая мифология Модель мира Цикличность Сотворение мира Мировое яйцо Мифическое �...

Nationalliga 1965-1966

Nationalliga 1965-1966 Competizione Fußball-Bundesliga Sport Calcio Edizione 55ª Organizzatore ÖFB Luogo  Austria Partecipanti 14 Cronologia della competizione 1964-65 1966-67 Manuale L'edizione 1965-66 della Nationalliga (A), la cui organizzazione fu ripresa direttamente dalla federazione dopo la liquidazione della lega, vide la vittoria finale dell'Admira Wacker. Capocannoniere del torneo fu Hans Buzek dell'Austria Vienna con 18 reti. Classifica finale Classifica G V N P GF GS Pt 1...

 

Abdolhossein Zarrinkoob

Iranian professor of Persian culture and literature (1923–1999) Abdulhussein Zarrinkoubعبدالحسین زرین‌کوبAbdolhossein ZarrinkoubBorn(1923-03-21)March 21, 1923Borujerd, PersiaDiedSeptember 15, 1999(1999-09-15) (aged 76)Tehran, IranNationalityIranianKnown forscholar of Iranian literature, history of literature, Persian culture and history Abdolhossein Zarrinkoub (Luri/Persian: عبدالحسین زرین‌کوب, also Romanized as Zarrinkoob, Zarrinkub, Persian pr...

 

Sievierodonetsk

Sievierodonetsk Ukraina: Сєвєродонецькbahasa Rusia: Северодоне́цкSievierodonetskKota BenderaLambang kebesaranNegara UkraineRaionSievierodonetsk RaionDidirikan29 April 1934Status kota1958Pemerintahan • Head of Military-Civil AdministrationOleksandr StryukLuas • Total42,1 km2 (163 sq mi)Ketinggian51 m (167 ft)Populasi (2021) • Total101.135 • Kepadatan240/km2 (620/sq mi)Demon...

Cable One

American cable company This article relies excessively on references to primary sources. Please improve this article by adding secondary or tertiary sources. Find sources: Cable One – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (August 2020) (Learn how and when to remove this message) Cable One, Inc.Company typePublicTraded asNYSE: CABOS&P 600 componentIndustryCable TV, broadband phone, Internet, Fiber ServicesFounded1986; 38 year...

 

مطار بوسعادة

مطار بوسعادة إياتا: BUJ – ايكاو: DAAD مطار بوسعادةمطار بوسعادة (الجزائر) موجز نوع المطار مطار عام يخدم بوسعادة، الجزائر البلد الجزائر  الموقع بوسعادة الارتفاع 459 م؛ 1,506 قدم إحداثيات 35°19′57.7″N 4°12′20.7″E / 35.332694°N 4.205750°E / 35.332694; 4.205750 (Bou Saada Airport (Bou Saada)) الخريطة مدا...

 

Bengal–Jaunpur confrontation

Bengal–Jaunpur confrontationDate1415-1420[1]LocationBengalResult Jaunpur victory at first invasion.[1] -House of Ganesha Victory at second invasion. Jaunpur accepts formation of new dynasty Ilyas Shahi insurgency continues until 1436 Raja Ganesh became the king of the Bengal and established the Ganesha dynastyTerritorialchanges Unknown.Belligerents House of Ganesha Supported by: Oiniwar Dynasty Diplomatic support: Timurid Empire Ming China Jaunpur SultanateSupported by: Bengal Sulta...

2003 Melilla Assembly election

2003 Melilla Assembly election ← 1999 25 May 2003 2007 → All 25 seats in the Assembly of Melilla13 seats needed for a majorityRegistered49,189 3.8%Turnout28,229 (57.4%)3.0 pp   First party Second party Third party   Leader Juan José Imbroda Mustafa Aberchán Manuel Céspedes Party PP–UPM CpM PSOE Leader since 20 July 2000 2 October 1995 2001 Last election 8 seats, 30.1%[a] 5 seats, 20.4% 2 seats, 9.4% Seats won 15 7 3 Seat change ...

 

Supercoppa di Cipro 2016

Supercoppa di Cipro 2016 Competizione Supercoppa di Cipro Sport Calcio Edizione 48ª Organizzatore CFA Date 10 agosto 2016 Luogo  Cipro Risultati Vincitore Apollōn Limassol(2º titolo) Secondo APOEL Cronologia della competizione 2015 2017 Manuale La 48ª edizione della Supercoppa di Cipro si è svolta il 10 agosto 2016 allo Stadio Neo GSP di Nicosia tra l'APOEL, vincitrice della A' Katīgoria 2015-2016 e l'Apollōn Limassol, vincitore della coppa nazionale. A vincere il trofeo è stato...