Muray estudou na escola de artes de Budapest, alí aprendeu litografía, fotogravado e fotografía e tras sacar un Certificado Internacional de Gravado, marchou a Berlín a realizar un curso de tres anos en fotogravado en cor, onde aprendeu a realizar filtros de cor. Unha vez rematado o curso entrou a traballar na compañía editora Ullstein. En 1913, ás portas da guerra en Europa, Muray decidiu emigrar aos Estados Unidos, atopando traballo como impresor de cor en Brooklyn. En 1920 Muray abriu un estudio fotográfico na súa casa de Greenwich Village, mentres aínda traballaba como gravador. En 1912 recibiu unha encarga de Harper's Bazaar para realizar un retrato fotográfico da actriz de Broadway Florence Reed; fíxose axiña habitual da revista publicando mensualmente as súas fotografías. En 1922 realizou un retrato da bailarina Desha Delteil.
Muray rapidamente quedou recoñecido como un importante retratista fotográfico, retratando boa parte das celebridades de Nova York, En 1926 a revista Vanity Fair enviouno a Londres, París e Berlín para fotografar celebridades, e en 1929 escolleuno para fotografarás estrelas cinematográficas en Hollywood. El tamén realizou traballos para a moda e publicidade, e os retratos de Muray publicáronse en moitas publicacións, como Vogue, Ladies' Home Journal e The New York Times.
Muray era un activo tirador de esgrima, gañando o campionato nacional de sabre en 1927, e participou cos Estados Unidos nos Xogos Olímpicos de 1928 e 1932 na modalidade de sabre.[2] Muray pertencía ao New York Athletic Club, e catro anos da súa morte sufriu un ataque ao corazón mentres practicaba esgrima no club, salvando a vida polos esforzos dun compañeiro do club que era médico, pero catro anos despois deulle un novo ataque e morreu na sala de armas do club, e agora alí unha placa lembra a súa memoria.
Entre 1920 e 1940, Nickolas Muray realizou máis de 10.000 retratos. O seu retrato de Frida Kahlo, coa que mantiña unha aventura, de 1938 fixo que a actriz pasase unha tempada en Nova York para asistir á súa exhibición na Julien Levy Gallery, converténdose no retrato máis coñecido de Muray.
Despois da crise de 1929, Murray converteuse nun pioneiro da fotografía comercial, famoso por crear moitas das convencións da publicidade en cor.[3] Estivo considerado un mestre da impresión ao carbón tricolor.[3] Os seus últimos retratos públicos foron os de Dwight David Eisenhower na década de 1950.