Fillo dun xastre e pintor, Matías Rigau, e de María Serra, Hyacinthe debeu ter unha formación artística inicial no seo da propia familia. Á morte do pai, pechou contrato cun dourador, mais axiña pasou para Montpellier no ano 1671. Alí sábese que entrou no obradoiro de Mr. Pezet, porén a crítica considera que este era un pintor mediocre, do que non podía recibir demasiado. Cóidase, porén, que Rigaud fixo boas relacións cunha serie de artistas locais cos que debeu aprender moito máis: Sébastian Bourdon, Samuel Boissière, Jans Zueil -un flamengo que mantiña influencias de Rubens e Van Dyck- ou Antoine Ranc o vello (1634-1716). Rigaud estivo catro anos en Montpellier. Pasou desde aí para Lión, aínda que se coñece pouco da súa estada lionesa.
En París
En 1681 Rigaud decidiu pasar a París. Decidido a medrar presentouse á Academia Real de Pintura e Escultura, que controlaba as actividades artísticas na cidade. Non dubidou en se presentar a un concurso amparado pola dita institución e, no ano seguinte, 1682, gañou o prestixioso Prix de Rome, bolsa de estudo que permitía efectuar unha estada na Academia de Francia na cidade eterna.
Á volta tornouse o máis importante retratista da corte de Lois XIV de Francia: a súa habilidade para plasmar poses impoñentes e grandiosas presentacións achaba o favor das personalidades da familia real, de embaixadores, de eclesiásticos, de cortesáns e dos grandes negociantes que pousaron para el.
Os seus retratos son hoxe moi prezados como fonte da historia do traxe e da moda, porque, alén da semellanza fisiognómica, fornecen detalles do vestido e do coidado persoal.
A obra máis célebre de Rigaud é, sen dúbida, o retrato oficial do rei Lois XIV (1701), conservado no Museo do Louvre de París (unha copia, realizada polo artista, atópase no Palacio de Versailles). En 1709 entrou a formar parte da nobreza da súa cidade natal, Perpiñán, e no 1727 foi nomeado cabaleiro da Orde de San Miguel.