Il est né à Paris[1], en 1959. Sa mère est française, son père vient d'Albanie[2]. Son grand-père, Rexhep Mitrovica a été ministre. Sa famille a dû quitter l'Albanie, émigrer en Turquie puis s'installer en France[1].
Il passe par le cours Simon et s'y passionne pour le théâtre[1],[3].
Il obtient ses premiers rôles au début des années 1980, et est vite remarqué pour ses interprétations[2]. Il devient pensionnaire de la Comédie-Française en 1989, à l'époque où celle-ci est dirigée par Antoine Vitez[1]. Il joue dans des mises en scène de Georges Lavaudant. Puis il enchaîne les rôles, souvent le rôle principal, dans diverses pièces et créations, s'affirmant dans les années 1980 et 1990 au sein du théâtre français, à la fin du XXe siècle, puis restant présent au début du XXIe siècle[4],[5],[6],[7],[8]. Il effectue aussi des lectures[9]. Il est remarqué également dans l'interprétation de plusieurs monologues[10],[11],[12],[13].
Parallèlement à sa carrière d’artiste dramatique, Redjep Mitrovitsa engage une activité de metteur en scène et fonde en 1982 la Compagnie Champ-Libre. Sa première mise en scène est celle de Histoire de l’œil de Georges Bataille au Théâtre du Quai de la Gare, à Paris. En 1983, à l’instigation d’Antoine Vitez, c’est la pièce de Michel Vinaver, Dissident, il va sans dire. En 1986, il dirige le danseur Michaël Denard dans la mise en scène chorégraphiée par Alain Marty du Journal d’un fou de Gogol au Théâtre Gérard-Philipe à St Denis. C'est en 1989 qu'il met encore en scène Morales relatives d'Alphonse Allais. Spectacle créé et repris la saison suivante au Théâtre Montorgueil, à Paris. En 1992, il signe la mise en scène du récital de David Légitimus, Noir Paris, à l'Hôpital Ephémère. Avec la complicité d'Isabelle Nanty[14], il initie la création du journal de Vaslav Nijinski. Le spectacle est créé au verger Urbain V, repris à la Chapelle des Pénitents-Blancs, au Festival d'Avignon en 1994, au Théâtre de l'Athénée-Louis Jouvet en 1995, à l'amphithéâtre de l'Opéra Bastille en 1996 et fait l’objet d’une tournée internationale en Europe occidentale, centrale et orientale.
L’année suivante, à la demande de l’Adami, Redjep Mitrovitsa se voit confier la direction des Jeunes Talents Cannes 98. Dix-huit d’entre eux participent à sa mise en scène des écrits de Ronald David Laing, fondateur de l’antipsychiatrie. Ce spectacle, intitulé Nœuds : Do you love me ? est présenté au Cloître Saint-Louis dans le cadre du Festival d’Avignon 1998. Au cours des saisons 1998, 1999 et 2000, il met en scène l’intégralité du Dom Juan, du Tartuffe et du Misanthrope de Molière avec les élèves de l' E.R.A.C à Cannes. Enfin, il met encore en scène le spectacle Glenn by Gould extrait des écrits de Glenn Gould et dont il interprète en 2002 le rôle principal au Théâtre de Chelles, aux Estivales de Perpignan et au T.N.P de Villeurbanne.
Il dissout sa compagnie en 2004.
2017 : Un incident, texte et mise en scène de Vincent Farasse, monologue, Théâtre de la Virgule / Tourcoing / Plateau 31 / Gentilly
2018 : Le Pont d'Ismaïl Kadaré, mise en scène de Simon Pitaqaj, le moine, Le Colombier de Bagnolet / Théâtre de Corbeil-Essonnes Festival de théâtre de Ferizaj / Kosovo
2020 : Un jour nous serons humain, lecture du texte de David Léon,/ Théâtre Gare au Théâtre de Vitry sur Scène/ Festival d'été
2021 : Dominique Fabre aujourd'hui, lecture accompagné par l'auteur Dominique Fabre et Eric Caracala/Maison de la Poësie / Paris
2021 : L'amante anglaise de Marguerite Duras, mise en scène de Sophie Knitte-Ottinger/ Théâtre de la PY SPHERE / Enregistré et diffusé sur You Tube : Dionysos Sphère
2022 : Un incident, texte et mise en scène de Vincent Farasse, monologue, Théâtre de la Reine Blanche/ Paris/
↑« Rencontre avec Redjep Mitrovitsa. Au Français, sous le signe de Vitez », Le Monde, (lire en ligne)
↑ a et b« Quand le théâtre chante, Isabelle Huppert et Redjep Mitrovitsa à l'assaut de la Bastille, Jeanne au bûcher à l'Opéra-Bastille », Le Monde, (lire en ligne)
↑ a et bMathilde La Bardonnie, « Théâtre. À partir de fragments peu connus d’œuvres de Victor Hugo, Madeleine Marion met en scène Redjep Mitrovitsa dans un spectacle ébloui par le génie de l'écrivain. Du grand art. Dans le vent de Victor Hugo. Égaré dans les plis de l'obéissance au vent », Libération, (lire en ligne)
↑Laurence Liban Laurence, « Théâtre - «Egaré dans les plis de l'obéissance au vent»... », L'Express, (lire en ligne)
↑ a et bFabienne Darge, « Sur scène, l'humour et la rage de Christine Angot », Le Monde, (lire en ligne)
↑(en) Martin E. Segal, Slavic and East European Performance:Drama, Theatre, Film, vol. 16, Institute for Contemporary Eastern European Drama and Theatre, (lire en ligne), p. 45
↑René Solis, « Théâtre. À Suresnes, Redjep Mitrovitsa campe un séducteur jeune et frêle dans la mise en scène de Brigitte Jaques-Wajeman. Un «Dom Juan» lunaire », Libération, (lire en ligne)
↑Alexandre Demidoff, « Avec sa gueule d'ange, Redjep Mitrovitsa promet un Dom Juan extatique », Le Temps, (lire en ligne)
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