Michael Rosbash est né à Kansas City, dans le Missouri. Ses parents, Hilde et Alfred Rosbash, étaient des réfugiés juifs qui avaient quitté l'Allemagne nazie en 1938. Son père était un chantre qui, dans le judaïsme, est une personne qui dirige la congrégation dans la prière. La famille de Rosbash s’est installée à Boston à l’âge de deux ans. Depuis, il est un fervent fan des Red Sox.
Au départ, Rosbash s’intéressait aux mathématiques, mais un cours de premier cycle en biologie à l’Institut de technologie de Californie (Caltech) et un été de travail dans le laboratoire de Norman Davidson l’orientèrent vers la recherche biologique. Diplômée en chimie de Caltech en 1965, Rosbash a passé une année à la Fulbright Institute de Biologie Physico-Chimique à Paris et a obtenu un doctorat en biophysique de la Massachusetts Institute of Technology de Sheldon Penman en 1970. Après trois années de stage postdoctoral en génétique à l’Université d’Édimbourg, Rosbash a rejoint la faculté de l’Université Brandeis en 1974.
Rosbash est mariée à sa collègue scientifique Nadja Abovich. Il a une belle-fille, Paula, et une fille, Tanya.
(en) Faits saillants sur le site de la fondation Nobel (le bandeau sur la page comprend plusieurs liens relatifs à la remise du prix, dont un document rédigé par la personne lauréate — le Nobel Lecture — qui détaille ses apports)
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