Fils d'un inspecteur du travail déjà impliqué dans la vie locale, qui est notamment le fondateur et directeur du Bonhomme picard, Jammy Schmidt s'engage en politique au tournant du siècle et devient membre du comité exécutif du parti radical en 1902. Élu maire de Crèvecœur-le-Grand en 1912, il le reste jusqu'en 1940 (à ce titre, il célèbre le mariage de Joséphine Baker et Jean Lion, le ). Il entre au Conseil général l'année suivante.
Réélu député en 1928 et 1932, il est vice-président de la commission d'enquête parlementaire qui travaille sur le , et rapporteur du budget de l'Éducation physique en 1933 et 1934. Il participe aussi au débat sur les Jeux olympiques de Berlin.
En 1931, il est élu président du Conseil général de l'Oise, et le reste jusqu'à la suppression de cette assemblée par le régime de Vichy, en 1940. En 1932, il inaugura la salle du conseil de la préfecture de l'Oise, devenue après la construction d'un hôtel du département dans les années 1980, la « salle de l'hémicycle » où se réunissent de nombreuses commissions et conseils officiels.
En 1936, il est réélu député de l'Oise, sous l'égide du Front populaire et exerce pendant cette législature la fonction de Rapporteur général de la commission des finances.
Jammy Schmidt est l'auteur d'un ouvrage, Les grandes thèses radicales : de Condorcet à Édouard Herriot, publié en 1931 aux éditions des Portiques, 346 pages. Le livre est préfacé par Édouard Herriot.
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