Fils de petits exploitants agricoles, cadet d'une fratrie de six enfants, il choisit de devenir instituteur, ne pouvant reprendre la modeste exploitation familiale. Mobilisé en 1913, il participe à la Première Guerre mondiale, jusqu'en 1918. Entré comme simple soldat, il devient progressivement lieutenant, et reçoit la Légion d'honneur pour son courage au combat. Après l'armistice, ses supérieurs lui proposent de faire carrière dans l'armée, mais François Camel préfère retourner à son poste d'instituteur. En 1923, il devient directeur d'école, poste qu'il occupe jusqu'en 1936. Il milite au sein d'une association d'anciens combattants et au Syndicat national des instituteurs (SNI, membre de la CGT).
En 1925, il adhère à la SFIO, fonde la section rurale de Sainte-Croix Volvestre, et en devient le secrétaire. En 1936, il est élu député socialiste de l'Ariège. Il devient membre de la commission des Pensions civiles et militaires et de la commission de Législation civile et criminelle. Il rédige de nombreux rapports sur les anciens combattants, ainsi que sur la protection sociale des vieillards et des infirmes. Il est rédacteur au journal La Montagne, organe de la fédération SFIO de l'Ariège, et collabore au Midi socialiste. Ses articles sont souvent reproduits par La Bourgogne républicaine, journal fondé par le député socialiste Jean Bouhey en janvier 1937.
Le 10 juillet 1940, il est l'un des quatre-vingts parlementaires à voter contre les pleins pouvoirs au maréchal Pétain. Sitôt rentré en Ariège, il réunit sa section socialiste, et demande à ses camarades « de ne pas désespérer, de ne pas abandonner toute idée de combat pour la résurrection d'un régime de liberté », et précise que « pour cette action, vous me trouverez toujours à votre tête — si, du moins, on me laisse la possibilité d'y être [...]. »
Il trouve la mort en mai 1941 dans un « accident » fort étrange, qui fait conclure généralement à un assassinat par des « hitlériens de France »[1]. Il est enterré à Saint-Lizier (Ariège).
