Eddie Gómez naît à Porto Rico en 1944. Sa famille émigre aux États-Unis. Il commence à apprendre la contrebasse à 11 ans dans une école publique à New York. À 13 ans, il entre à la New York City High School of Music and Art. Parallèlement, il prend des cours privés avec le contrebassiste Fred Zimmerman.
Il commence à se produire avec des « orchestres de danse » professionnels. De 1959 à 1961, il est membre du "Newport Youth Band", orchestre conduit alors par Marshall Brown. À la même époque, il a l'occasion de se produire avec Buck Clayton, Marian McPartland et Paul Bley.
Gómez devient, pour 11 ans, le contrebassiste du trio[2] d'Evans. Le groupe se produit aux États-Unis, en Europe, en Asie et en Amérique du Sud. Ils enregistrent une douzaine d'albums. Deux des enregistrements du trio remportent des Grammy Awards[3].
Il enregistre aussi sous son propre nom plusieurs albums[5] : Down Stretch (1976), Gomez (1984), Discovery (1985), Mezgo (1985), Power Play (1990), Live in Moscow (1992), Next Future (1992), Dedication (1998), Uptown Music (1998), Jazz Fiddler On The Roof (1998, coleader Mark Kramer), live in Japan (2004) What's New at F (2004, coleader Jeremy Steig, Art of the Heart (2006, coleader Mark Kramer), Both Sides Now (2006, coleader Carli Munoz), Jazz For Dining (2006), An Evening With Eddie Gomez (2006, DVD), Palermo (2007), Street Smart (2008), Beautiful Love : The NYC Sessions (2008), Duets (2009, coleader Carlos Franzetti[6].
Depuis 1992, Eddie Gómez se produit avec son propre groupe où l'on a pu entendre, entre autres, Stefan Karlsson, Jimmy Cobb.