Dominic Moore est le benjamin d'une famille de trois garçons ; les deux aînés sont Steve né en 1978 et Mark né en 1979. Les trois Moore sont nés dans la ville de Thornhill en Ontario et Dominic naît le [1].
Il joue son premier match en LNH le 1er novembre 2003 contre les Canadiens de Montréal, match gagné 5-1 par les Rangers et au cours duquel il réalise trois passes décisives. Il est le second joueur des Rangers a inscrire 3 points lors de son premier match (le premier fut George Allen en 1938).
Au cours du lock-out 2004-2005, il joue dans la LAH pour Hartford et est le troisième pointeur de la saison. Le 19 juillet 2006, il rejoint les Penguins de Pittsburgh. Le 27 février 2007, il est échangé au Wild du Minnesota en retour d'un choix de troisième ronde au Repêchage d'entrée dans la LNH 2007. Il est réclamé au ballotage par les Maple Leafs de Toronto le 11 janvier 2008. Le 4 mars 2009, il est échangé au Sabres de Buffalo en retour d'un choix de deuxième ronde. Le 11 février 2010, il change encore d'adresse cette fois il est échangé aux Canadiens de Montréal en retour d'un choix de deuxième ronde. Le 30 juillet de la même année, il signe un contrat de deux ans avec le Lightning de Tampa Bay[4].
Moore est de retour avec les Rangers pour la saison 2013-2014 de la LNH. Alors que son équipe échoue en finale des séries éliminatoires de la Coupe Stanley 2014, Moore est mis en avant par la LNH en recevant en fin de saison trophée Bill-Masterton en tant que joueur ayant démontré le plus de qualité de persévérance et d'esprit d'équipe[5]. Le , il signe une prolongation de contrat de deux ans d'une valeur de 3 millions de dollars avec les Rangers.[réf. nécessaire]
1999-2000 : meilleure recrue de l'année de l'Université Harvard, de l'ECAC et de la NCAA. Il est sélectionné dans l'équipe des recrues de l'ECAC et dans la seconde équipe des meilleurs joueurs de la NCAA.
2000-2001 : sélectionné dans la seconde équipe des meilleurs joueurs de l'ECAC et dans la première de la NCAA.
2001-2002 : sélectionné dans la seconde équipe des meilleurs joueurs de la NCAA.
2002-2003 : joueur le plus important de Harvard (coupe John Tudor) et il est sélectionné dans la première équipe des meilleurs joueurs de la NCAA.