La partie occidentale de la promenade située sur le viaduc des Arts est accessible par des escaliers et des ascenseurs à divers endroits de l'avenue Daumesnil ; elle est réservée aux piétons. La partie orientale, en contrebas des rues, est aménagée pour permettre la circulation séparée des piétons et des cyclistes.
La coulée verte emprunte le tracé parisien de l'ancienne ligne de Vincennes, qui relie à partir de 1859 la gare de la Bastille à Verneuil-l'Étang en passant par Vincennes. Désaffectée en 1969, une partie est intégrée au RER A, tandis que le tronçon Paris-Vincennes reste à l'abandon.
La zone est réaménagée à partir des années 1980. En 1984, la gare de Paris-Bastille est démolie pour laisser place à la construction de l'opéra Bastille. La ZAC Reuilly est conçue à partir de 1986 ; située entre l'avenue Daumesnil et les rues Montgallet et de Reuilly, elle vise à réintégrer l'emprise ferroviaire de la gare de marchandise de Reuilly en réaménageant le quartier autour d'espaces verts[1],[2]. Le projet de la promenade est mis en place au même moment afin de réutiliser le reste de la ligne désaffectée, entre Bastille et la porte de Montempoivre.
Depuis juillet 2009 (vœu adopté par le Conseil de Paris)[7] et officiellement depuis mars 2013 (commission d'attribution des noms)[8], la promenade plantée s'appelle désormais « coulée verte René-Dumont », du nom de l'agronome français René Dumont (1904-2001), qui fut par ailleurs, en 1974, le premier candidat écologiste à une élection présidentielle.
À partir de Bastille, la promenade suit tout d'abord un trajet sud-est sur le viaduc des Arts, à une dizaine de mètres au-dessus de l'avenue Daumesnil.
À l'extrémité de de celle-ci, elle oblique vers l'est et, après un tunnel sous la rue de Reuilly, suit l'ancienne tranchée ferroviaire en contrebas des rues et des immeubles avoisinants, repassant en tunnel à deux reprises : d'abord sous la rue de Picpus, puis sous le boulevard éponyme à hauteur de la station de métro Bel-Air sur la ligne 6, dont les quais surplombent la promenade. Au niveau de la rue du Sahel, le tracé se découpe : l'un des trajets poursuit vers l'est en direction du boulevard périphérique et la porte de Montempoivre, croisant l'avenue du Général-Michel-Bizot à hauteur de voirie ; le second franchit cette dernière par un pont et oblique vers le sud via l'ancienne voie de raccordement à la ligne de Petite Ceinture jusqu'au square Charles-Péguy, puis se poursuit au-delà pour rejoindre la Petite Ceinture du 12e, ouverte au public entre la porte de Saint-Mandé et la porte de Charenton.
S'il existe d'autres exemples de lignes ferroviaires désaffectées reconverties en parc ou en promenade, la coulée verte René-Dumont est le premier espace vert bâti en hauteur sur un viaduc. New York a également reconverti une portion de la High Line Park en un parc inauguré en 2009 inspiré de la Promenade plantée parisienne ; des transformations similaires sont prévues dans diverses villes (Saint-Louis, Philadelphie, Jersey City, Chicago, Rotterdam…)[10]. À Paris même, la Promenade plantée n'est pas le seul espace vert construit sur une emprise ferroviaire désaffectée : dans le 16e arrondissement, entre la porte d'Auteuil et la station de métro La Muette, une partie de la ligne d'Auteuil est transformée en promenade ; dans le 17e, la promenade Pereire suit le parcours de la ligne de Petite Ceinture. En banlieue à Colombes, la coulée verte de Colombes reprend le même principe.
(it) Anna Furlani Pedoja, « La Promenade plantée : Una ferrovia parigina trasformata in giardino », Architettura del Paesaggio, no 4, , p. 25-29 (ISSN1125-0259).