Wilhelmsson valmistui Helsingin yliopistosta oikeustieteen kandidaatiksi vuonna 1971, oikeustieteen lisensiaatiksi vuonna 1973 ja oikeustieteen tohtoriksi vuonna 1980.[1]
Wilhelmsson työskenteli Helsingin yliopiston assistenttina 1972–1977 ja yliassistenttina 1977–1978, Svenska handelhögskolanin virkaa tekevänä apulaisprofessorina 1975, oikeusministeriön lainsäädäntöneuvoksena 1979–1981 sekä markkinatuomioistuimen tuomarina 1980–1990. Hän on toiminut Helsingin yliopiston siviili- ja kauppaoikeuden ruotsinkielisenä professorina vuodesta 1981 alkaen. Wilhelmsson toimi Helsingin yliopistossa yksityisoikeuden laitoksen johtajana 1989–1998, vararehtorina 1998–2008, rehtorina 2008–2013 ja kanslerina 2013–2017. Hän on myös toiminut Tukholman yliopiston hallituksen varapuheenjohtajana ja Åbo Akademin hallituksen jäsenenä.[1][2] Wilhelmsson jäi eläkkeelle vuonna 2017.[3]
Wilhelmsson toimi Yleisradion hallituksen puheenjohtajana 2015–2021.[4][5] Hän toimi Suomen oikeusfilosofisen yhdistyksen puheenjohtajana 1984, Oikeus- ja yhteiskuntatieteellisen yhdistyksen puheenjohtajana 1989–1990, Suomen kuluttajaoikeudellisen yhdistyksen puheenjohtajana 1997–2002 sekä International Association of Consumer Law -yhdistyksen hallituksen jäsenenä 1997–2008 ja puheenjohtajana 2007–2008.[1]
Wilhelmsson oli aiemmin SKDL:n jäsen. Keväällä 2013 hän kehotti opiskelijoita osoittamaan mieltään hallitusta vastaan, koska hallituksen epäiltiin leikkaavan opintotukea.[6]
