Nordströmin vanhemmat olivat kirkkoherra Gustaf Magnus Nordström ja Augusta Eleonora Matilda Uggla ja puoliso vuodesta 1857 Paulina Sofia Nordström. Gustaf Oskar Teodor Nordström tuli ylioppilaaksi 1848, valmistui filosofian kandidaatiksi 1853 ja vihittiin papiksi 1870. Pastoraalitutkinnon hän suoritti 1875 ja sai rovastin arvon 1883. Nordström oli Porvoon lukion vt. apulainen 1853, Haminan yläalkeiskoulun vt. konrehtori 1856 ja Viipurin isomman tyttökoulun opettaja 1857. Haminan yläalkeiskoulun konrehtori hänestä tuli 1858 ja rehtori 1861, Kerimäen kirkkoherra 1877 ja Lappeenrannan sekä Lappeen kirkkoherra 1883. Hän oli Porvoon tuomiokapitulin asessori 1882–1885 ja 1887–1895 ja toimi lääninrovastina vuodesta 1896. Nordström oli edustaja valtiopäivillä 1885, 1888, 1891, 1894,1897,1899 ja 1900.[1][2]
Antiikin tutkija, kirjailija Väinö Nordström oli Gustaf Oskar Teodor Nordströmin poika.[3]
