Makurdura bidezko desplazamendua, makurdura bidezko bultzada, deformazio bultzada, distortsio bultzada edo kurbatura (ingelesezko warp-etik), propultsio era teoriko bat da, argiaren abiadura gainditzeko gai izango litzatekeena. Bultzada mota honek espazio ontzi bati argiaren abiadura biderkatzeko gaitasuna emango lioke eta denboraren dilatazio erlatibistarekin loturiko arazoak gaindituko lizkioke. Propultsio modu hau espazio-denbora kurbatzean edo distortsionatzean datza, hala, ontziari helburura hurbiltzeko aukera ematen dio.

Makurdura-motorra ez da bi punturen artean abiadura infinitu bat lortzeko gai, alabaina, zientzia fikziozko zenbait lanetan gaitasun hori eman zaio, hipermotorra edo jauzi motorraren tankerako izenak emanez hitz egiten dihardugun teknologiari.

Makurdura bidezko propultsioaren eta hiperespazioaren erabilpenaren arteko desberdintasun bat aipatzearren, hiperespazioa baliatzean, espazio ontzia dimentsio edo unibertso desberdin batean sartzen da; makurdura bidezko propultsioan ordea, ontziak espazio-denboran burbuila (makurdurak eragindakoa) txiki bat sortzen du, hala, espazio-denborako distortsioak sorraraziz, ontzia hasiera puntutik urrundu dadin eta helburutzat duen puntura irits dadin. Sorrarazitako distortsioak hurrenak izango lirateke: hedakuntza eragingo lukete burbuilaren atzealdean (hasiera puntutik urruntzeko) eta uzkurdura burbuilaren aurrealdean (helburura hurbiltzeko). Makurdura-burbuila espazio-denboraren distortsioetako batean kokatuko litzateke, bertan, surflariek itsasoko olatuekin egiten duten moduan, espazioan eta denboran aurrera egiteko.

Makurdura-motorra Star Trek pelikulak ospetsu egin zuen, bertako pertsonaiek unibertsoan barrena bidaiatzeko erabiltzen baitute.

Fisikari teoriko askok ikertu dute gai hau eta ez dute lortu, orain arte, propultsio mota honen inguruko diseinu edo hipotesi bateraturik, hortaz, makurdura bidezko bidaiak urrun ditugu oraindik, ez baitugu gaiaren inguruko teoria sendorik. Hala ere, Alcubierreren diseinua (The warp drive: hyper-fast travel within general relativity, Alcubierreren deformazio bultzadari buruzkoa, 1994an argitaratua) gainerako guztien gainetik geratu da, jarraian azalduko dugun moduan, besteak beste, Star Trek-ek baliatzen duen terminoetako bat egingarritzat hartzen baitu: makurduraren faktorea espazio-denboraren makurduraren (deformazioa) neurritzat hartzea, hala, espazio-denboran sorturiko makurdurari esker, gorputz batek argiaren abiadura baino azkarrago bidaiatzeko gaitasuna eskuratu dezan. Espazio-denbora behar bezala makurtzen bada, berez, espazio ontzia ez litzateke argiaren abiadurara iritsiko, are gehiago, ontzia makurdura burbuilaren barnealdeko espazioan geldirik egongo litzateke. Hori dela eta, burbuilaren barnean geldirik egongo liratekeen pertsonek ez lituzkete azelerazio edo desazelerazio bortitzik pairatuko, eta hori gutxi balitz bezala, denboraren iragate desberdinik ere ez lukete jasan beharko, hau da, ez lukete denboraren dilatazioaren efektua jasango, argiaren abiadurara hurbiltzen zaren heinean gertatzen denaren kontrara. Ontziak bere makurdura-motorra martxan jarri bezain laster, kanpoko behatzaile batentzat ontzia argiaren abiadura baino bizkorrago higituko litzateke eta beraz, bere ikuspegitik desagertuko litzateke tarte labur batean zehar, ontziaren espazio-denbora hedatu egingo litzatekeelako behatzaileari dagokionean.

Miguel Alcubierre jaunak materia arraroa (materia exotiko gisa ere ezaguna) aipatzen du haren diseinuan, hori baita, haren aburuz, makurdura-abiadura lortzeko ezinbesteko osagaietako bat. Arras aipagarria da materia arraroaren izatea ez dela teorikoa soilik, Casimir efektuak haren existentzia suposatzera eramaten gaitu eta. Haatik, materia arraroaren ekoizpena eta haren biltegiratze zein mantentzea ezinezkoa dela uste da, betiere, makurdura bultzada bat eragiteko nahiarekin (edo zizare zulo baten ahoa irekita mantentzeko nahiarekin) baliatuz gero. Badira ordea materia arraroaren ekoizpenari edo mantentzeari buruzko zenbait teoria eta horietako batzuen arabera, materia arraroak mugitzeko gaitasuna eduki beharko luke, baina argiaren abiadura baino azkarrago, hau da, takioien modura. Beste teoria batzuek materia arraroaren abiadura argiarena baino azkarragoa izatea ekidin daitekeela diote, makurdura burbuilaren aurrean singulartasun biluzi bat sorraraziz gero. Materia arraroaren ekoizpenari edo mantentzeari buruzko teoria guztiek, azken finean, makurdura bultzaden erabilera dela eta, eremu-teoria kuantikoaren baieztapen bat edo beste apurtzen dituzte, teoria horri gaur arte egin zaizkion interpretazioei begiratzen badiegu, noski. Alcubierrek makurdura burbuila sortzea bideraezina zela ondorioztatu zuen, halako sortze-prozesu bat burutzeko (eta espazio-denborako distortsioak elikatzeko) unibertso osoan dugun energia guztia baino gehiago beharko litzatekeela esan baitzioten bere hasierako kalkuluek.

Belgikako Leuven Unibertsitate Kristauko Van Den Broeck doktoreak egin zituen kalkuluek (On the (im)possibility of warp bubles, 1999an argitaratua) beste emaitza bat eman zuten, ez edozein gainera, Alcubierrek kalkulatutako beharrezko energia baino baxuagoa (10 ber 61-eko faktore batek murriztuta). Hala ere, honek ez du esan nahi makurdura-motorra bideragarria denik, izan ere, Van Den Broeck berak ere atomo gutxi batzuk garraiatzeko hiru Eguzki masen energia behar zela baietsi baitzuen.

Alabaina, Texasko Baylor Unibertsitateko Richard K. Obousy eta Gerald Cleaver zientzialariek 2008an argitaratu zuten ikerketa baten arabera, zeinetan dimentsio ugariko espazio-denbora (korden teoriak aurreikusten duena) baten eraginak aztertzen diren, halako teknologiarekin 1000 metro kubikoko ontzi batean bidaiatu ahal izateko beharrezko energia 10⁴⁵ J-ekoa zela ebatzi zuten, hau da, Jupiterrek bere baitan gordetzen duen energia guztia.^[1]

Ikerketa honek berak beste datu garrantzitsu bat ere eskaintzen digu, izan ere, makurdura-motor baten gehienezko abiadura teorikoa 10³² c-etan (argiaren abiadura hamar ber hogeita hamabi aldiz) ezartzen du, hori bai, muga teoriko hau baliogabea izango litzateke, halako abiadura lortzeko unibertso osoan dugun energia guztia beharko litzatekeelako.

XXI. mendearen hasieran, makurdura-motorrak amets izaten jarraitzen du, batez ere halako teknologia martxan jartzeko behar den energia kopuruarengatik eta garai horretako gabezia teknologikoengatik. Gainera, dirudienez, garraiobide mota hau baliatzeko oztopo teoriko batzuk agertu dira azken urteetan, adibidez, burbuilaren ezegonkortasun kuantikoa edo Hawkingen erradiazioa.^[1] Alabaina, gaur arte ez dira batu nahikoa arrazoi teknologia honen egingarritasun teorikoa zalantzan jartzen dutenak. 2012an NASAk makurdura bidezko bidaien bideragarritasunaren inguruan lanean ari zela jakinarazi zuen, baina eskala txikian eta laborategietan.^[2]

Star Trek zientzia fikziozko ipuin edo istorio sortan, makurdura-motorra Lur planetan asmatu zela suposatzen da, Zefram Cochrane izeneko zientzialari bati esker. Star Trek: Lehen Kontaktua pelikulan, 2063. urtean girotuta dagoen horretan, Cochranek gizadiaren historian lehen aldiz makurdura-motor baten bidez bidaia bat egitea lortzen du, kontinente arteko misil zahar bat baliatuz, espaziora bidaiatzeko eraldatua izan zena, hala, bertan, makurdura burbuila bat sortzeko gaitasuna izan zezan. Ontziaren inguruan makurdura burbuila eratzeko (eta, ontzia higitu ahal izateko, espazio-denbora distortsionatzeko) Cochranek energia kopuru arras aipagarri bat eduki zuen eskura, materia eta antimateriaren arteko erreakzioaren bidez eskuratu zuena. Lehen bidaia honek gizadiaren historian bere lorratza utzi zuen, gizakiari 1.0 makurdura-faktorera iristeko gaitasuna emateaz gain, estralurtar zibilizazio batekin lehen aldiz harremanetan jartzeko aukera eman baitzion, Vulcano espeziearekin, hain zuzen.

Star Treken jarraipenean, Star Trek: Enterprise izenekoan, gizakiaren aurretik beste hainbat zibilizaziok makurdura-motorra garatzea lortu zutela jakinarazten zaigu; Vulcano espezieak adibidez, XXI. mendeko makurdura bidezko propultsiorik garatuena zuen bere mende. Telesailean zehar 5.1 makurdura-faktorea zuen lehen ontzi lurtarraren gaitasun zehatza adierazten zaigu: makurdura-formularen arabera, halako teknologiaz hornitutako ontzi batek 39 767 268.5 km/s-ko abiadura harrapatzeko gai zen eta beraz, gure planetatik hurbilen dagoen Proxima Centauri izarrera iristeko 11.69 egun baino ez zituen behar, argiak 4.25 urte behar zituen bitartean. Telesail klasikoan aldiz (XXIII. mendean girotua), ontziek 8ko makurdura-faktorea eskuratzeko ahalmena zuten eta beraz, Proxima Centaurira iristeko 3.09 egun baino ez zituzten behar.

Argi esan beharra dago goian aipatutako makurdura-faktoreen abiadura baliokideen datuak ez direla Star Trek telesaileko atal jakin batetik hartu, ez direlako inoiz aipatu era zuzenean, baina telesailaren sortzaileek eskainitako gidaliburuak ardatz gisa hartuta, zenbait zifra zehatz ateratzea lortu dugu, irakurleak ikusi duen moduan. Hori bai, aipatutako fikziozko kontakizun oro Star Treken sortzaileen egile-eskubideek babesten dituzte.

Jatorrizko makurdura-motorraren mugak gainditzen dituen propultsio era aurreratuagoari izen hau ipini zaio. Transkurbatura edo transmakurdura borg-ek erabili zuten hein handi batean, nahiz eta izarrarteko flotak ere zenbait esperimentu egin teknologia aurrerakoi honen inguruan, Star Trek III: Spock-en bila filmean ikus daitekeen bezala. Bestalde, Star Trek: Voyager eta Star Trek: Belaunaldi berria filmetan teknika honi buruzko azalpen batzuk ematen zaizkigu: Borg zibilizazioak erabilitako transkurbatura azpiespazioan (espazio-denboraren ezaugarri bat da, ontziei eta informazioari argiaren abiadura baino azkarrago higiarazteko aukerak handitzen dizkiena), hodi bat sortu (zizare zulo baten tankerakoa) eta bertatik ontzi bat higiaraztean datza, hala, helburura iritsi dadin.

Borg zibilizazioa transkurbatura hodien aurkitzaile dugu eta hargatik, halakoen sare zabal bat diseinatu zuten, hodi bakoitza eraldatu eta nahi zuten eran maneiatzeko gaitasuna baitzuten. Hodi horiei esker, galaxiaren alde batetik bestera mugitzeko gai ziren, ia denborarik galdu gabe. Horixe bera ikusteko, nahikoa dugu Voyager telesaileko Endgame atala ikustea. Borgek erabilitako transkurbatura hodi hauek martxan jartzeko, nahikoa da takioien (argiaren abiadura baino azkarrago higitzen diren partikulak, haiei esker, telesail honek sorturiko unibertsoan, makurdura-motor arruntekin baino hogei aldiz azkarrago higitu daitezke ontziak) pultsu bat eragitea. Horretaz gain, Borgek transkurbatura bobinak baliatzen dituzte behin-behineko transkurbatura-hodiak sortzeko.

Makurdura-abiadura neurtzeko erabiltzen den unitatea makurdura-faktorea da. Makurdura-erreaktoreek eskuratutako makurdura-faktoreen eta bataz besteko abiaduren (argiaren abiaduraren multiploetan neurtuak) baliokidetasuna zehaztugabea dela esan daiteke.

Makurdura-faktoreak lortzeko, ondorengo formula kubikoa erabili behar dugu:

${\displaystyle s(w)=w^{3}c}$

Zeinetan w makurdura-faktorea den, ${\displaystyle s(w)}$ espazio arrunteko bataz besteko abiadura den eta c argiaren abiadura den. Formula honi jaramon eginez gero, 1 makurdura argiaren abiadurarekiko baliokidea dela jakingo dugu, 2 makurdura aldiz, argiaren abiadura halako zortziri dagokio eta 3 makurdura argiaren abiadura halako hogeita zazpiri, besteak beste.

Alabaina, sarritan eskala hau ez dator telesailean zehar ageri diren bidaiekin bat, bidaia horiek gauzatzen dituzten zibilizazioek unibertsoaren alde batetik bestera joateko formulan ageri dena baino askoz denbora gutxiago behar dutelako. Zenbait atalei esker jakin dugu Enterprise ontzia arriskuan egon zitekeela baldin eta makurdura-faktore altuetan bidaiatuko balu, zehatzago esanda, That witch survive atalak faktore hori 14.1 zela zihoen.

Star Trek: Belaunaldi Berria telesailerako, eta hortik aurrera grabatu ziren guztientzako, Michael Okuda gidoilariak formula bat prestatu zuen, jatorrizkoan oinarrituta zegoena baina desberdintasun nabari batekin.

1 eta 9 arteko makurdura-faktoreei jatorrizko telesailean zegoena baino makurdura-faktore arinagoa aplikatu zitzaien, hala ere, abiadurak faktorearen berretzaile zehatz baten arabera aldakor izaten jarraitu zuen:

${\displaystyle s(w)=w^{10 \over 3}c}$

Haatik, warp 9 eta warp 10-en arteko tarte erdi-irekian w-ri eragiten dion berretzailea era ez konbergentean areagotu zedin zenbait aldaketa egin ziren, hala, hamar makurdurara era asintotikoan hurbildu zedin, berretzailea infinitu bihurtuz. Hori dela eta, Okuda eskalaren arabera, hamar makurdurara hurbilduz goazen heinean lortzen diren abiadurak ere infiniturantz hurbiltzen dira.

Eskala berriak hamar makurdura-faktorea maximo helezintzat hartzen du; maximo horri Eugeneren limite izena ezari zitzaion edo behintzat, hala ageri da telesailaren sortzaile Gene Roddenberryren webgunean. Hamar makurdura-faktorea abiadura infinitua ordezkatzen duen asintota bat da. Alabaina, Star Trek: Voyager telesailaren Une kritikoa (Threshold) atalean pertsonaia batek hamar makurdura-faktorera iristea lortzen du, baina trukean, hipereboluzio genetiko bat pairatzen du.

Star Treken telesail guztien artean, bakar batean ematen zaigu baliokidetasun zuzen bat. Voyager telesaila da hori, zehazki, bere hogeita hamazazpigarren atalean eskaintzen digu baliokidetasuna, Tom Parisek, Voyager ontziko nabigatzaileak, bere ontziaren abiadura deskribatzen duenean. Tom Parisen arabera, ontziak 9.9 makurdura-faktorea eskuratzean 6.44×10¹² m/s-ko abiadura zuen, hau da, argiaren abiadura halako hogeita bat mila baino gehiago.

Telesailean aurkezten zaizkigun ontziek har ditzaketen makurdura-faktoreei dagokienean, XXIV. mendeko Enterprise-D ontziak 9.2 makurdura-faktorean bidaia dezake eta Intrepid Voyager ontziak 9.975 makurdura-faktorean.

Bestalde, Belaunaldi Berria telesailean inkoherentzia txiki bat aurki dezakegu. Bi ataletan banatuta dagoen All Good Things (zazpigarren denboraldiko hogeita bost eta hogeita seigarren atala, euskarara itzuliko bagenu, Gauza On Oro esan nahiko ligukeena) atalean Picard kapitaina etorkizunera bidaltzen dute, Q bidez, bertan, William Riker kapitain gisa duen eraldatutako Enterprise D ontziarekin topatzeko. Ontzi honek hamahiru makudura-faktorea atzeman dezake. Hortxe dugu koherentzia gabezia, gertakizun hori ez zutelako telesaileko beste ataletan justifikatu eta hortaz, Michael Okudaren langa gainditu zitekeela sinestarazi zietelako ikusleei. Beranduago, atal hori idatzi zenean Okudaren limitea ezarri gabe zegoela pentsatu zuten ikusleek, besteak beste.

Star Trek telesailean unibertsoan zehar propultsatzeko era anitz baliatzen dira, baina nagusia eremu grabimetrikoaren desplazamendua da, hau da, makurdura-nukleoa. Makurdura-nukleoa fikziozko energia-sistema bat da, materia-antimateria erreakzioan oinarritutakoa eta espazio-denboran distortsio bat eragiteko nahikoa energia sorrarazten duena. Materia-antimateria erreakzioa kontrolatzeko dilitio kristal (kristal hauek ez dute inolako erreakziorik pairatzen erradiazio altuko bonbardaketak jasatean) izenekoak baliatzen dira. Erreakzioa gertatzen den ganbera eremu magnetiko batek inguratzen du eta hala, antimateria mantentzea egingarri egiteaz gain, ontzia osatzen duen materia erreakziotik bakantzen du, ez dezan horretan parte hartu.

Erreakzioak askatzen duen energia makurdura-eremua (edo makurdura burbuila) sortzeko erabiltzen da. Esan dugun moduan, eremu berezi honek ontziaren inguruko espazioa distortsionatzen du eta gainera, azeleratu ere egiten du; bien bitartean burbuilaren barneko espazioa, teknikoki, ez da mugitzen eta hortaz, ez du denbora-dilataziorik jasaten. Laburbilduz, metodo honen bidez bidaiatuz gero, burbuilaren barruan doan ontzian, hasiera-puntuan eta amaiera-puntuan denbora berdin igarotzen da.

• Michio, Kaku: Hiperespacio. Grijalbo Mondadori (Crítica), 1996. ISBN 84-7423-747-5.
• Sternbach, Rick, y Michael Okuda: “Star Trek, The Next Generation” technical manual. Pocket Books, 1991. ISBN 0-671-70427-3.

• Astronautika
• Motor